この問題は、その4桁の数字が、『4・4・4・4』です。しかしこの問題は、最初から10を作るのではなく、1から順番に、2,3,4・・・と1ずつ数字を増やし、どこまで数字を作ることができるかを、答えてください。
たとえば、
1=(4÷4)×(4÷4)
2=(4÷4)+(4÷4)
3=・・・
といった感じです。
1,使える演算は「×」「÷」「+」「−」で、括弧と「√」が使えます。
2,2つの並んだ数字を、2桁の整数と見なすことは出来ません。
3,1から順番に、できた式を並べて回答してください。
4,中学生が理解できるように回答してください。（中学生の数学の問題だと思ってください）
私が納得のいく式を一番たくさん作った方、
分かりやすくて面白い回答の方に、
ポイントがたくさん出ると思います。
No.2
707
18
8pt
http://www.hatena.ne.jp/1121660861#
人力検索はてな - 切符などに書かれた4桁の数字を使い、加減乗除して10を作るというパズルをご存知でしょうか。 この問題は、その4桁の数字が、『4・4・4・4』です。しかしこの問題は、最初..
1---4×4÷4÷4
2---4÷4＋4÷4
3---4－4÷√4÷√4
4---√4＋√4＋4－4
5---4＋4÷√4÷√4
6---√4＋(4÷4)×4
7---4＋√4＋√4÷√4
8---4＋4＋4－4
9---4＋4＋4÷4
10--(4＋4÷4)×√4
ポイントは、
同じ数で割ると１になる事・・・奇数
√4 ＝ ２ なので、実際は ４，４，４，４，２，２，２，２の内から４つの数字を選んで数を作る事
です。
ということは10まで。ということですね。
階乗計算を使わずに、10以上はつくれるのでしょうかねえ・・。
No.4
620
12pt
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とりあえず、わかるだけ書いてみた。
「×」は「*」、「÷」は「/」で表示させてもらいました。
(4-4)+(4/4)=1
(4*4)/(4+4)=2
(4+4+4)/4=3
4*(4-4)+4=4
((4*4)+4)/4=5
4+4-4+(√4)=6
4+4-(4/4)=7
4+4*(4/4)=8
4+4+(4/4)=9
(4*4)-4-(√4)=10
???=11
4+4+(√4)+(√4)=12
???=13
(4*4)-4/(√4)=14
(4*4)-(4/4)=15
(4/4)*(4*4)=16
(4/4)+(4*4)=17
(4*4)+4-(√4)=18
回答ありがとうございます。
11で引っかかるんですよね・・。
No.5
20130
30pt
１＝４―４＋４÷４
２＝４×４÷（４＋４）
３＝（４＋４＋４）÷４
４＝４―４＋√４＋√４
５＝（４＋４×４）÷４
６＝４＋４―４＋√４
７＝４＋４―４÷４
８＝４×４÷４×√４
９＝４＋４＋４÷４
10＝４＋４＋√（√４+√４）
（＝４＋４＋√４）
10＝４×４―４―√４
１１が思い浮かびません～
11＝４＋４＋４―√√√・・・・・４？？？？
なるほど。
√√√・・・・・は、私にとっては新鮮です。
No.6
1560
20pt
×÷は＋－より先に計算して下さい。
√√４は１です。
３＝４－(√４－４÷４)
４＝√４＋√４＋４－４
５＝４＋√４－４÷４
６＝４＋√４＋４－４
７＝４＋４－４÷４
８＝√４＋√４＋√４＋√４
９＝４＋４＋４÷４
１０＝４＋４＋４－√４
１１＝４＋４＋４＋√√４
１２＝４×４－√４－√４
１３＝４＋４＋４＋√√４
１４＝４×４－４÷√４
１５＝４×４－４÷４
１６＝４＋４＋４＋４
１７＝４×４＋４÷４
１８＝４×４＋４÷√４
１９＝４×４＋√４＋√√４
２０＝(４＋４÷４)×４
２１＝４×４＋４＋√√４
２２＝４×４＋４＋√４
２３＝
２４＝４×４＋４＋４
２５＝
２６＝
２７＝
２８＝(４＋４)×４－４
２９＝
３０＝(４＋４)×４－√４
３１＝(４＋４)×４－√√４
３２＝４×４＋４×４
３３＝(４＋４)×４＋√√４
３４＝(４＋４)×４＋√４
３５＝
３６＝(４＋４)×４＋４
４８＝４×４×(４－√√４)
６０＝４×４×４－４
６２＝４×４×４－√４
６３＝４×４×４－√√４
６４＝４×４×√４×√４
６５＝４×４×４＋√√４
６６＝４×４×４＋√４
６８＝４×４×４＋４
１２８＝４×４×４×√４
２５６＝４×４×４×４
回答ありがとうございます。
すごいっすね。22が限界ですかね・・。
No.7
290
8pt
http://www.hatena.ne.jp/awindow?qid=1121660861ダミー:detail]
1＝（4×4）÷（4×4）
2＝（4÷4）＋（4÷4）
3＝√4×√4－（4÷4）
4＝4＋4－√4-√4
5＝√4＋√4＋（4÷4）
6＝（4＋4＋4）÷√4
7＝4＋√4＋（4÷4）
8＝（4＋4）×（4÷4）
9＝（4＋4）＋（4÷4）
10＝4×4－（√4＋4）
4と4で出来る数字が
4－4＝0
4＋4＝8
4×4＝16
4÷4＝1
√4＋√4＝4
√4＋4＝6
√（4÷4）＝1
√（4×4）＝4
この数字0、1、4、6、8、16だけだと思われます。
この0、1、4、6、8、16の組み合わせで出来る数字は10までですので、（4、4、4、4）の組み合わせで、「×」「÷」「+」「－」、括弧と「√」を使って出来る数字は10までになると思います。
回答ありがとうございます。
No.8
240
8pt
僕の見た秩序。
URLはダミーです
√4=2より
4の代わりに２を使うことも可とする。
1=(4÷4)×(4÷4)
2=(4÷4)+(4÷4)
3=2+2-2÷2
4=4-2+4-2
5=4+(2+2)÷4
6=(4+4)÷4+4
7=4+4-4÷4
8=4×4-(4+4)
9=4+4+4÷4
10=4×4-4-2
ごめんなさい_(._.)_
私の頭(高校1年生)ではここまでが限界です。
間違ってたらすいません。
これ夏休みの宿題ですか？
回答ありがとうございます。
>これ夏休みの宿題ですか？
まあそんなようなものです。
No.9
1139128
8pt
http://www.hatena.ne.jp/1121660861#a6
人力検索はてな - 切符などに書かれた4桁の数字を使い、加減乗除して10を作るというパズルをご存知でしょうか。 この問題は、その4桁の数字が、『4・4・4・4』です。しかしこの問題は、最初..
回答6番の√√4は1じゃないですよ。
1～9まで√を使わない方法で、
1=(4－4)＋(4÷4)
2=(4÷4)＋(4÷4)
3=(4＋4＋4)÷4
4=4＋(4－4)×4
5=(4×4＋4)÷4
6=4＋(4＋4)÷4
7=4＋4－(4÷4)
8=(4＋4)×(4÷4)
9=4＋4＋(4÷4)
10=(4×4＋4)÷√4
回答ありがとうございます。
6番さんの『√√4』は、√をたくさん書くのが面倒なので、省略したと、判断してます・・。
No.10
1640
8pt
http://d.hatena.ne.jp/sanchan/
さんちゃんの日記
1=(4+4-4)÷4
2=(4×4)÷(4+4)
3=(4×4-4)÷4
4=4+(4-4)÷4
√(4+4+4+4)
5=√4+√4+4÷4
6=(4+4)÷4+4
7=4+4-4÷4
8=4+4+4-4
√(4×4)+√(4×4)
9=4+4+4÷4
10=(4+4÷4)×√4
面白い回答が思いつきませんでした。
回答ありがとうございます。
No.11
1560
20pt
６番回答者です。
そうですね。√√４は1.4…でしたね。
すいません。m( )m
√√４は√が∞あるとして下さい。
下記は追加分です。
２３＝(４＋√４)×４－√√４
２５＝(４＋√４)×４＋√√４
２６＝(４＋√４)×４＋√４
８０＝(４＋４－√√４)×４
ありがとうございます。
これで26まで出たということですね。
No.12
891
8pt
Yahoo!�ƥ���
８０＝(４＋４－√√４)×４
は√√４を１としても２８じゃないですか？
８０＝４×(４×４＋４）でできますよ！
あと√√…４を１とみなすのはどうなのでしょうか？徐々に１に近づくとは思いますがあくまで近づくだけで１になるわけではありません。これでは等式が成り立ってないのではないでしょうか？１、２、３…と整数でどこまでできるか、という質問なので近似を使っては無理矢理１１以上の整数を作ってるだけで答えにはなってないと思います。これは個人的な考えですがこの質問の答えとしてはみなさんの式を見ても１０までというのが正しいと思います！！
回答ありがとうございます。
確かにおっしゃるとおり。√√…４を１とみなすのは無理矢理だとおもいます。
しかし私は面白いと思いました・・。このさい、今後は√√…４を１として、２６以降ができるかどうか、お答えいただきたいと思います。
No.13
880
4pt
面白い質問ですね！
でも、
√√√…1 ＝ 1
の近似はちょっと強引じゃないですか？
それよりも、
{4/(4+4)} + {4/(4+4)} = 1
となるので、これを用いた方がスマートかなと思います。
そして、
{4/(4+4)} + {4/(4+4)} = A
と置けば、
1=A
2=A+A
3=A+A+A
4=A+A+A+A
…
となって全ての自然数が4だけで表せます。
少しずるいような気もしますがこれでいかがでしょうか？
回答ありがとうございます。
{4/(4+4)} + {4/(4+4)} = 1
の時点で、4を6個使っていますよね・・。使用できる数字は4が4つです。
No.14
522427
50pt
∞√４を許容した場合に
作れうる値を全て出してみました
XLSファイルに許可しない場合との比較データをアップしてみたのでご覧下さい
やっぱり、27は無理ですね
4-((4*4)/4)=0
4/((4*4)/4)=1
(4*4)/(4+4)=2
((4*4)-4)/4=3
4+((4-4)*4)=4
((4*4)+4)/4=5
4+((4+4)/4)=6
(4+4)-(4/4)=7
4+((4*4)/4)=8
4+((4/4)+4)=9
((4*4)+4)/(√4)=10
((4*4)-4)-(∞√4)=11
4*(4-(4/4))=12
(∞√4)+((4*4)-4)=13
(√4)+((4*4)-4)=14
(4*4)-(4/4)=15
((4*4)*4)/4=16
(4*4)+(4/4)=17
((4*4)+4)-(√4)=18
((4*4)+4)-(∞√4)=19
4*((4/4)+4)=20
(∞√4)+((4*4)+4)=21
(√4)+((4*4)+4)=22
((4+(√4))*4)-(∞√4)=23
4+((4*4)+4)=24
(∞√4)+((4+(√4))*4)=25
(√4)+((4+(√4))*4)=26
解なし27
((4+4)*4)-4=28
解なし29
((4+4)*4)-(√4)=30
((4+4)*4)-(∞√4)=31
(4*4)+(4*4)=32
(∞√4)+((4+4)*4)=33
(√4)+((4+4)*4)=34
解なし35
4+((4+4)*4)=36
解なし37
解なし38
解なし39
(√4)*((4*4)+4)=40
解なし41
解なし42
解なし43
解なし44
解なし45
解なし46
解なし47
4*((4*4)-4)=48
解なし49
解なし50
解なし51
解なし52
解なし53
解なし54
解なし55
4*((4*4)-(√4))=56
解なし57
解なし58
解なし59
((4*4)*4)-4=60
解なし61
((4*4)*4)-(√4)=62
((4*4)*4)-(∞√4)=63
(4+4)*(4+4)=64
(∞√4)+((4*4)*4)=65
(√4)+((4*4)*4)=66
解なし67
4+((4*4)*4)=68
解なし69
解なし70
解なし71
4*((4*4)+(√4))=72
解なし73～79
4*((4*4)+4)=80
解なし81～95
(4*4)*(4+(√4))=96
解なし97～127
(4*4)*(4+4)=128
解なし129～255
4*((4*4)*4)=256
ちなみに、階乗は高校で順列の勉強をする時に出てきます
中学レベルなら、べき乗も許可してみるともう少しバリエーションが増やせますね
回答ありがとうございます。
ここまでしていただけたので、納得できました。
3
2
2
1
1
26
25
回答ありがとうございます。
凄いですね。プログラムにつくらせちゃうなんて。
階乗計算って、ふつうの中学生が理解できましたっけ・・。