データやスケジュールなどを遠隔地で共有したいのですが、できるだけ無料でいいASPなどのサービスはありますか？

こちらはイメージと近いでしょうか？

60日間の無料体験ができるようです。

価格表です。

サイボウズという種類でたくさんあるようです。

価格表です。

クライアント用フリーウエアとあります。

イントラネッツです。無料部分と有料部分が混在していますが次の機能があります。

ビジネスやプライベートで簡単に情報共有できる ＡＳＰグループウェア サービスです。

登録されたメンバーだけがアクセスできるグループ専用サイトがweb上に簡単に作れます。

スケジュール管理・掲示板・共有アドレス帳・文書共有等がWeb上で利用できます。

その他ニュース、株・保険などの専用コンテンツもご利用できます。