京都市内の３月（１日〜３１日）の天候のデータ（天気・降水量・気温など）を探しています。だいたい過去１０年分は欲しいのですが、どこかに見れるサイトはないでしょうか？

10年分はありませんが、こちらはいかがでしょう。

これはどうですか。

京都地方気象台のサイトです。

ココまでは、他の人がすでに回答されていると思います。

モチロン、ウェブサイトだけではお望みのデータは得られませんが、

直接、京都地方気象台に問い合わせてください。

そうすれば、過去10年分どころか、何十年分もの詳細なデータを

得ることができます。

そうしたデータを得るための、官営の施設なんですから。

問い合わせ先が、こちらです。

検索内容で、京都府→京都→一ヶ月の毎日の値→自分の見たい年(西暦)→3月を選択して検索をクリックすると見られます。

参考に。