「彼は負けず嫌いだからな〜」って、負けるの好きな人いるのか？それはいいとして、「負けず嫌い」という言葉、なんか変じゃないすか？「負け嫌い」ならまだしも・・・。納得させて下さい。

ここのたとえにもあるように、食わず嫌いは、食べもしないのに（その前から）嫌いって言う意味ですよね。

負けず嫌いも、負ける前から（勝負する前から）負けることを受け入れることなしに負けることを嫌っている状態を指すのではないでしょうか？

↑ここに

・負けず嫌い（まけずぎらい）　他人に負けることが殊更（ことさら）嫌いな性格。また、そういう人。　

類：●負け嫌い　

★「負け嫌い」「負けじ魂」などの混態か＜国語大辞典（小）＞・・・こちらが有力。「食わず嫌い」との混同も考えられる。　

★「ず（助動）」は、意思・推量の助動詞「むず（んず）」の撥音無表記か。また、その中世以降の形「うず」からの転とも。・・・こちらはたぶん違う。

と、ありました。

食わず嫌いと同じ？食べないで嫌いと思っている。負けず嫌い。負けてみないで嫌いと思っている。意地を張らずに負けてみてはどうでしょうか、ということでしょうか。たいした問題でないので、負けということで終わらせたらどうでしょう、ということでしょうか、、、、、

この中に納得できる物があるかもしれません

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どうやら「負け嫌い」が正しいようで、「負けず嫌い」は誤用の定着のようですね。

こんな解釈があるようです。

こんなページがあったので、参考にしてみてください。

真面目に書いてあります。

「ず」が否定のいみではないと言う説と、負けじ嫌いが変化したものという説があります

負け＋じの「じ」は打ち消し推量で「負けたくない」のようになりますが、負けじ嫌いの場合「負けたくない」＋「負けるのが嫌い」の複合語と考えると不自然ではなくなります