【前提】
1. imapサーバーは、使用していません。
（143番ポートは競合していません。）
2. 下記設定をしても、ブラウザからアクセスできませんでした。
・httpd.confの設定
Listen 143
<VirtualHost XXX.XXX.XXX.XXX:143>
.....
</VirtualHost>
3. 他のポート（例えば100番）などは、問題なくSSLに使用できました。
No.1
135
0
50pt
http://www.mozilla.org/projects/netlib/PortBanning.html
Mozilla Port Blocking
実はそれはApache側の問題ではなく、ブラウザ側の問題です。
ここに挙げたURLはmozilla/firefoxのものですが、ブラウザで使用する事が出来ないポートの一覧で、その中に143番も含まれています。
従って、ブラウザ側がブロックしてしまっているのでhttpdでは正常に待ち受けている筈のポート（たとえばtelnetでポート指定すると接続できる）にアクセスできなくなっています。
IEの情報URLは見つけられなかったのですが、Etherealでパケットキャプチャしながら確認した結果、パケットそのものが飛んでいなかったので同様の事が言えると思います。
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なるほど。ありがとうございました。