アルバイトを雇用するとき、どういう手続きをしなくてはいけないのでしょうか?

色々な雇用の形態により細部で変わってきますが

一般的なものとして回答しておきます。

URL中の「従業員採用時の事務手続にはどんなものがありますか」を見てください。

質問者様の一番気にしているところについてですが

「給与所得者の扶養控除等申告書」を従業員から提出してもらいます。

なにせ単純に「アルバイト」と言っても

1日の労働時間数や雇用期間によって色々取り扱いが違いますので。

「給与所得者の扶養控除等申告書」そのものについては

この質問に色々回答がありますので参考にしてください。

「給与所得者の扶養控除等申告書」を提出してもらってから

年末調整までの流れがこのURLでおおよそわかります。

人を雇用するのはなかなか大変ですね。

アルバイトを雇用することになった場合は、この届出書を提出することになります。給与の源泉税は、原則として毎月納付しなければなりません。

・・・が、人数が10人未満であれば、特例措置により年2回の納付でOKです。

なお、源泉徴収する額はこの表の通りです。

仮に、その外注さんがあなたの会社専業(もしくはメイン)で扶養家族が2人であれば、月159000円未満であれば源泉徴収の必要はないことになります。

なお、雇用なのか請負なのかは、実態に基づいて判断しなければなりません。それぞれ、名目にあわせて実態を整備していく必要があることにご留意ください。(税務調査で指摘されます)