【保険】現在、「社会保険」の被保険者となっている者が４月以降、退職に伴い「国民健康保険」に切替えることになります。そこで、社会保険に加入中に保険治療を受けた方が何らかのメリットあるのであれば、退職迄の期間を治療に充てたいのだが・・・（メリット無ければ急ぐことないか・・・）と相談されました。国民健康保険に比べ、社会保険の被保険者のうちに治療するメリットってありますか？

労災保険

＞あと、「労災保険」が適用の場合は、本人負担無しなので、これだと社会保険の被保険者が対象のはずなので、このことを気にしていたのでしょうか？

とのことですが、業務中に起こった災害であるならば、社会保険に加入しているかいないかにかかわらず、完治まで（不幸にして完治しなければ年金等まで。）労災保険でまかなわれることになります。
労働災害は会社が負担するものという考え方によるものからです。

なので、治療のときに「労災です」と一言お医者さんに言っておく必要がありますし、そうすれば気の利いたお医者さんなら治療費を請求しないことがあります。
お医者さんの証明をもらい会社に在職中に手続をとったほうがいいかと思います（確か、時効は２年だったかとの記憶。）。詳しいことは会社の担当に御相談ください。相談しづらかったら、会社を管轄する労働基準監督署へ（リンク先の労働局に「労災のことで」とまず尋ねてみてください。あるいは、「労災のことで相談したいが管轄の監督署を教えてほしい。」等。また、ここのリンク先の労働局によっては監督署について書かれているところもあります。）。
労働災害かどうかの決めるのは（「労災認定」と一般的にいいます。）、数か月はかかり、前例がないともっと時間がかかるものなのでその点だけは御了解してください。

なお、健康保険組合によって云々ということはないかと思います（こちらはすべての健康保険組合を存じ上げないのでなんとも言えませんが制度上はそうなっています。）。

http://www.mhlw.go.jp/link/index.html#chihou