ボウリングのボールって、たとえばとっても平らな場所で転がした場合、どのくらいの距離を転がるんでしょうか。力学的に説明できたりするんでしょうか？

摩擦・空気抵抗がない限り、永久に転がり続けます。

「転がす」って事は、ボールにE=mV^2のエネルギーを加えたことになります。平らなところで転がすので、位置エネルギー(高さに起因)は変化しません。

とまるって事は、加えたエネルギーを消費しなければなりません。この場合、空気抵抗や転がり摩擦抵抗により、熱エネルギーに少しずつ変換され消費されます。空気抵抗や、転がり摩擦は大きさや材質で変わってくるでしょう。空気抵抗に夜熱を普段感じることは出来ませんが、スペースシャトルが地球に戻るとき高温になるってことでお分かりになるかと思います。転がり摩擦で熱が出ることは高速道路を走ってサービスエリアに止まったときタイヤを触ってみる事で体験できます。

http://wrs.search.yahoo.co.jp/S=2114736003/K=%E5%8A%9B%E5%AD%A6/...*-http%3A//ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%9B%E5%AD%A6:detail]

その前に聞きたいのですが転がす力はいかほどなのでしょうか？

平らな場所でボールを転がす、ということは転がすエネルギーが生じるということです

あなたがエネルギーを提示しないということは意図的なのかそれとも単に忘れただけなのかはわかりませんが・・・

あるエネルギーで転がしたボーリングの球が水平な場所でどのくらい転がるのかを

動力学で説明することは可能だと思います

ちなみに1番の方が言っているのはエネルギー保存の法則のことです

　転がす際にボールに加えたエネルギー

＝摩擦力の総和＋空気抵抗の総和

⇔0.5Ｍ・Ｖ^2=μＭ・Ｌ＋空気抵抗の総和

但し

Ｍ;ボールの質量

Ｖ；ボールの初速

Ｌ；転がる距離

μ；ボールと転がす面との動摩擦係数

で、Ｌがあなたの求めている値となっています。空気抵抗についてはまだ高校生なので手に負えません。（計算する際には無視した方がいいのでは？）

訂正及び補足

0.5Ｍ・Ｖ^2=μＭ・Ｌ

↓

0.5Ｍ・Ｖ^2=μＭg・Ｌ

g;重力加速度

で、空気抵抗を無視して変形すると

Ｌ＝Ｖ^2/2μｇ

となります。これより、μ→０（つまり摩擦を無視）⇒Ｌ→∞となり、これが一番目の回答の理由となります。

URLはそんなに関係ありません。

では、まず減速する要因について考えて見ます。

考えられるのは、

・地面との摩擦による減速

・空気抵抗による減速

の２つです。

まず、前者は摩擦係数μという記号によってその減速の度合いが示されます。

質量をM[kg]、重力加速度をG[m/s・s]とした場合、力学的には、ボウリングの玉は毎秒MGμ[m/s]減速することが分かっています。

そして、μはなんなのかというと、この場合地面のでこぼこ具合のことです。でこぼこであればあるほど大きくなり、平らであればそれだけ小さくなります。

「とっても平らな場所」であれば、この摩擦係数μは０なので、減速しません。ずっと同じ速度で転がり続けます。

次に、後者の空気抵抗です。

これは、例えば高速道路なんかで車を走らせていると、風のせいで走りにくくなりますよね？マラソンとか、短距離走でも同じです。

これが空気抵抗です。

空気抵抗があると、それだけボウリングの玉は減速します。

実は、振り子なんかがぶらぶらゆれてるのがいつの間にか止まっているのは、この空気抵抗によって減速して、ついに止まった、というのが大きな一因です。

つまり、空気が存在すると、その抵抗があるのでいつかは止まります。

この減速の度合いは、移動した距離に比例します。つまり、移動すればするほど減速していくので、いつかボウリングのボールは停止します。

ただし、空気が薄ければ薄いほど抵抗力は小さくなるので、それだけ長く転がることが出来ます。

結局、空気がなければ、そして地面がとっても平らでなめらかなら、ボウリングのボールはいつまでも転がり続けます。

しかし、現実問題としては地面の摩擦と空気抵抗がありますので、いつか止まります。

で、止まるまでの時間ですが、これまで述べた空気抵抗と摩擦のそれぞれの減速の度合いを調べれば、どのくらいの距離を転がるかは計算できます。両方とも移動距離に比例するので、一旦比例定数を求めてしまえばそんなに難しい計算ではないようですが、空気抵抗の比例定数は求めるのが難しいので高校力学などでは省略されています。

とにかく、逆に言えば、空気抵抗の比例定数と地面の摩擦係数を測定すればどれくらいの距離を転がるかは力学的に計算できます。

これでよいでしょうか。

ボールが止まるのは、地面との摩擦と空気抵抗が、進む・転がるのを邪魔するからです。なので１番の人が言うように、摩擦と空気抵抗が無ければボールが止まることもないです。

他の人たちが言っているエネルギー保存の法則はURLのとこ見てみて下さい。で、最初にボールが持っていたエネルギーが、２番の人が言うように摩擦・空気抵抗によって全部熱などのボールの運動に関係無いエネルギーになるとボールは止まります。これを式に書いてるのが４番の人ですね。ただ、４番の人の式はボールに加えたエネルギーが並進（前に進む）運動のエネルギーしかなく回転エネルギーが考慮されてないのと、摩擦力が転がり摩擦係数じゃなく動摩擦係数になってるのがおかしいかなと思います。エネルギー保存の式は言葉で書くと、

（ボールを投げるときに加えたエネルギー）＝（ボールの並進エネルギー）＋（ボールの回転エネルギー）

＝（止まるまでに摩擦で消費されたエネルギー）＋（止まるまでに空気抵抗で消費されたエネルギー）

という感じになり、各項に数式を入れて解けば止まる距離が力学的に求まるかなと思います。３番の人が言ってるのは、（ボールを投げるときに加えたエネルギー）がわからないと上の式が解けないってことですね。数式は自信が無いのと、慣性モーメントというのが出てきてわかりにくいので書くのはやめておきます。書かなきゃ説明になってないかな？

ここで２つ目のURLなんですが、このサイトにあるように転がり摩擦係数ってのは物と地面が変わると変わってしまいます。なので、これがわからないとちゃんとした答えはわからないんですよね。しかもこれはたしか実験して求めるものなので、厳密に知るには実際に実験してみなきゃいけないってことになっちゃいます。

このサイトも参考にはなるかも。