>３＋２×４＝２０？ 四則計算、小６の４割誤答 小中生、論理的思考が苦手
> 一貫した論旨の展開や数学的な思考が苦手な小中学生が多いことが１４日、
>国立教育政策研究所が実施した学力テスト（特定の課題に関する調査）の結果
>で明らかになった。「３＋２×４」（正答は１１）という基本的な四則混合計
>算では小５の３分の１、小６の４割強が誤答し、深刻な計算力不足がうかがえる。
《中略》
>「計算に関する力」では、四則計算で、掛け算や割り算を足し算や引き算より
>優先させる決まりについての理解不足が目立った。
元記事が消えていたら、
http://yasushikondo.no-ip.info/win32api/bbs5/aska.cgi
の[687]番目の全文コピーがあります。
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さて、何故、乗除算を加減算より優先して演算しなければいけないのですか？
何を抽象化したら、こんな決まりになるのでしょうか？
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高校の時に教えてもらったこと
tai_edu2006/07/17 04:30:41
2pt
高校の先生に、
「もともとは乗除算も加減算も演算の順序を決めるために（）で括られていたのだけれど、書く際にいちいち面倒なので乗除算の（）は省略され、特に（）がなければ乗除算から、という規則が生まれた」
と教えられました。
さて、どうなんでしょうか・・・。
考えてみれば、乗除算は様々な形があります。割り算は分数の形になったり、掛け算は「・」で表されたり。
演算順序を決めやすくするためか、偶然か、乗除記号は柔軟性があるなぁと思いました。
tai_edu
分数だと…
J953182006/07/17 04:56:321pt
tai eduさんのを読んでて思ったのですが、
例えば、1+4/2は「1足す二分の4」（つまり1と、4を2で割った数の足し算）。
かけ算も2×3は「2が3個」ということ。
3+2×4は、「3に2を足したものが4つ」ではなく、「3に、2が4つの数を加える」ということなので、乗除算優先になるんではないでしょうか？
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http://q.hatena.ne.jp/1153077222 はじめ、トンデモか？と思ったが、よく考えると僕もわかってなかった。うーん、群論か・・・ 多項式の対象変換とか？ 結合則の成立云々で加算と乗算に非対称性
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http://q.hatena.ne.jp/1153077222 はじめ、トンデモか？と思ったが、よく考えると僕もわかってなかった。うーん、群論か・・・ 多項式の対象変換とか？ 結合則の成立云々で加算と乗算に非対称性
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高校の先生に、
「もともとは乗除算も加減算も演算の順序を決めるために（）で括られていたのだけれど、書く際にいちいち面倒なので乗除算の（）は省略され、特に（）がなければ乗除算から、という規則が生まれた」
と教えられました。
さて、どうなんでしょうか・・・。
考えてみれば、乗除算は様々な形があります。割り算は分数の形になったり、掛け算は「・」で表されたり。
演算順序を決めやすくするためか、偶然か、乗除記号は柔軟性があるなぁと思いました。
tai_edu