Ａ・Ｂ・Ｃの３つがあり、すべて値が０から１０のいずれかの整数であるときに、値が０であるものを除きＡが最少であるとしたいですが、そのための必要十分条件はどうなるでしょうか？

すみません、訂正です。

Aが0でない、という条件が必要なら

「A<B and A<C and A≠0 」

が必要十分条件です。

それですと「B=0」もしくは「C=0」のときにはその条件に当てはまらないですが、「値が０であるものを除きＡが最少である」が成り立ちませんか？

「Ａ＜Ｂ　ａｎｄ　Ａ＜Ｃ　ａｎｄ　Ａ≠０」

「Ｂ＝０」のパターン

Ａ≠０でないので 最小で A=1となります。

すると

Ａ＜Ｂ が 1<0 となり、条件に当てはまりません。

「Ｃ＝０」のパターンも同様です。

ＳＱＬなどの条件の時はNullという特殊な値があるため、

これはこれとして別の処理が必要ですが、今回のようなパターンだと 関係ないですね。

(b=0 and c=0) or (b=0 and a<c) or (c=0 and a<b) or (a<b and a<c)

あるいは

(b=0 or a<b ) and (c=0 or a<c)

ってのはどうでしょう？

こんばんは。

場合分けが必要なのではないでしょうか？

◆B=C=0のトキ

任意のAが条件を満たす。

◆B=0かつC≠0のトキ

A≦Cが必要十分条件。

◆B≠0かつC=0のトキ

A≦Bが必要十分条件。

◆B≠0かつC≠0のトキ

A≦BかつA≦Cが必要十分条件。

かっこう悪いのですが、これで正解だと思います。

整数なんだから、

10C3*3!=4,320 通り書き並べる、っちゅーのはダメですかねぇ。

「値が０であるものを除き」という条件が臭う。ということは、B=0 or C=0 の時は、Aがどんな値であっても、必要条件も十分条件もなりたたなくなる。よって、B≠0 かつ C≠0 は絶対必要な条件。その上で、Aが最小であるという条件を満たすためには、A<B,A<C なら十分問題を満たす。</p>

よって、(B≠0 , C≠0)かつ(A<B,A<C)で良いのかな？</p>

でも、実際問題としては、書き並べた方が早いですよ。往々の場合。

A,B,C の三つの欄に0～10の整数があり、0以外の数字が記入されている欄のうち

最小の整数が、A の欄である場合に真、そうでない場合に偽とするなら、

(A≠0)and((A＜B and A＜C and B≠0 and C≠0)or(A＜B and B≠0 and C=0)or(A＜C and B=0 and C≠0))

ではないかと。

(元の質問では A=0 の場合が曖昧ですので、A=0の場合は偽としました)

ご参考までに、必要十分条件とは、

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%85%E8%A6%81%E5%8D%81%E5%88%8...

(B＝0 or A＜B ) and (C＝0 or A＜C )

でしょう。

B＝0ならA＜Bは不問だし、C＝0ならA＜Cは不問。

つまりB,Cが0なら、Aとの比較は不要で Aが最小。

B,Cが0以外なら、Aとの比較を行って判断。

どちらにしろ and の両側が成立していれば Aが最小。