会社法により株式会社を役員一人で登記する場合は、「代表取締役」ではなく「取締役」となるのでしょうか？または、代表取締役として問題はございませんでしょうか？

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代表取締役については、こんな感じになります。

「劇団ひとり」というか、「会社ひとり」の場合でも、定款で代表取締役は誰、と書いておけば、問題ありません。

一般的イメージでは、「取締役」だと「ヒラ取」のイメージがある様ですね。

大きい会社の社長だと「取締役社長」でも馬鹿にされませんが、小さい会社だと鼻でうっすら笑われたりする、という経験を持たれた方も多いみたいです。

だから、取り合えず営業イメージアップの為にも、２文字というか、一筆の手間をかけて、「代表取締役社長」とする方が、一般人受けすることは確かな様です。