医療ミスと思われる処置を親族がされました。

日頃から血圧かったのですが、高く激しい頭痛がするということで
救急車で病院に運びCTスキャンなどを撮りました
しかし問題ないということで痛み止めなどを出されただけで退院させられました。
次の日にさらに激しい頭痛が襲ったので専門の病院にいきました。
脳出血という診断で集中治療室行きになりました。
その後、親族に最初の病院でとったCTスキャンの画像を持ってきてもらい、
現在の病院の先生に見てもらったのですが
明らかに最初の病院のCTスキャンに出血している
部分が写っております。現在の病院の先生も出血していると言っておられます。
これは医療ミスにあたると思うのですが
こういった際に最初の病院に何らかの保障を求めることは可能なのでしょうか？
やはりこの場合は弁護士などをつけたほうが良いのでしょうか？
あまり大事にはしたくないのですし親族の負担も考えて
テレビであるように何年も続くような裁判にはしたくありません。
最初の病院に経緯を説明して入院費用だけでも負担していただければと思っております。
どうか識者の方の意見をお伺いできればと思います。