統計力学の問題です。わからないので教えてください。式が複雑なので問題を画像でアップしました。

http://i-get.jp/upload/src/up0028.jpg
1からわかりません。1はまず分配関数から求めていくんだと思いますが、計算方法がよくわかりません。2以降もご教授お願いします。計算過程も含めて最初に完全に解答してくださった方には1000ポイント進呈します。よろしくお願いします。