至急画像の問題を因数分解してください。

多変数の因数分解は次数の低い変数に注目して因数分解が基本です。

x^3-xy^2-x^2-y^2-x+1

次数の低いyに注目

y^2*(-x-1)+x^3-x^2-x+1

x^3-x^2-x+1 はx=1を代入すると０になるのでx-1で割り切れます。
組み立て除法で

x^2 -1
----------------
x-1)x^3-x^2-x+1
x^3-x^2
----------------
-x+1
-x+1
------
0

y^2*(-x-1)+x^3-x^2-x+1=y^2*(-x-1)+(x-1)(x^2-1)
=y^2*(-x-1)+(x-1)(x-1)(x+1)
=(x+1)((x-1)^2-y^2)
=(x+1)(x-1-y)(x-1+y)

Ans. (x+1)(x-1-y)(x-1+y)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

スミマセン
よく見直したら3番と5番微妙に違っていました。
もう一度後で頭を冷やしてからきます。

たぶんコメントのgaryoさんのが正解だと思います。

再回答は転記ミスしました。ポイントはお返しします。

皆さん、本当にありがとうございました。