３月に名古屋から長野に引っ越しすることになるのですが、

http://www.008008.jp/main/index.html

単身引越しであれば、ヤマト運輸の「単身引越しパック」が安いと思います。あとは人数と荷物の量や住居条件（一戸建て・アパート・マンションやエレベータの有無など）で変わってきますので、複数の引越し屋さんに見積もりを取られた方がいいと思います。

送料の虎 - 宅配便 引越し バイク便の料金比較

引越しのウラオモテ　～引越業者の選び方～

直接的ではないですが、少しは参考にはなるかもしれません。

http://truck.orix.co.jp/truck/index.html

トラックをレンタルして自分で行う

http://bluesnap.jp/hikkoshi/setsuyaku.html

自分で運べるものは運んで、大物だけを業者に頼むという方法もあるようです。

自力で引越しをする場合、ダンボールを手に入れるのが意外と大変だったりします。

スーパーなどにもらいに行ってもなかなか手ごろな大きさのダンボールがありません。

買うと思ったよりも高くつきます。

複数社から見積もりを取る際に、

「お金が厳しいので・・・」と言って、安くする方法を相談するのもいいかもしれません。