大学入試模擬試験の数学で偏差値70以上を取ったことのある方に質問です。（既にとっくの昔に大学を卒業されている方もOKです）

「高得点をとる」という意味では

「解答までのスピード」が大事だと思います。

そのためには普段の模試や過去問をやるときに

・考える速度を上げる

・解答までの道筋をすぐにたてる

・書くスピードをあげる

の三つを心がけていました。

（もちろん間違えたところは時間をかけて復習しましたが・・・）

センターは問題数が多いので、特に書くスピードが大事です。

二次試験は、解ける問題を見極めることと、確実さが重要です。

また｢数学ができるようになる｣という面では、

模試or定期試験→間違えたところチェック→復習→応用問題で復習→模試or試験

といったものの繰り返しでした。

変わりダネですが...

友だちに数学の問題を自分で作って解いてもらってました。（そのかわりにその友だちは化学の問題を作ってくれました。）

ひとひねりいるような問題を作ろうとするとそれなりにいろんな問題のパターンを覚えておかないとならないですし，大学への数学とか数学オリンピックでネタを仕入れようかなと思うこともありますし，という感じでいっぱい問題を作っているうちによくできるようになった気がします。

昔のことなので、回答をするかどうか迷っていましたが・・・。

やはり、得意科目にすることが一番で、そのためにはある程度の問題数を解くというのがよいかと思います。

やさしい問題から難しい問題まで網羅しているような、手ごろな問題集（～1000問ぐらいでしょうか）を1日20～50問やって（出来る問題は解かない、出来ない問題はさっさとあきらめて解答を見る）、一冊終わったら、出来なかった問題のみ再度ﾁｬﾚﾝｼﾞ、さらに出来なかったら、再々ﾁｬﾚﾝｼﾞ・・・、これで、1～2ヶ月ぐらいで1冊の問題集は完璧になります。次にちょっと難易度を上げて新しい問題集を買ってくると、6～7割は見ただけでわかるので、さらに早く終わります。3冊もやれば、大概の問題は簡単に解けるので、ﾃｽﾄの点も良くなり、数学が楽しくなります。

また、難しい問題がでてきたときに、簡単な問題はさくっと終わって時間に余裕があるので、あの方法で解こうか、この方法で解こうかなどど、楽しく考えることができているようになっていますよ。

数学ほど反復学習なものは無いと思います。

他の教科は理解しながらのほうが頭に入りやすいですが、数学はとにかくひたすら問題を解くほうが良いです。

いろんなパターンを解きまくるのが一番の早道です。

私がやった方法だと、

・問題は、ノートではなく、A4の白紙に書いてとく。

・鉛筆使い

・消しゴムは使わず、ダメならバツと書いて、用紙を変える。

・パターン認識

高校数学程度では、そのほとんどがパターンに当てはめるものだけのように思います。

そのため、パターンを意識せずに当てはめられるようになれば、速度は確実に上がります。

白紙に書くのは、個人的に好きだったからですが、無地な空間にグラフや図形をしっかり描けるようになると(たとえば、適当に円をかくといびつにならないとか）能力が上がったような気がしました。

私が心がけ、結果的に成功だった方法が、ひたすら基本問題を解くことでした。（某国立上位校狙いでありながら、です）

スポーツのトッププレーヤーも日々の走り込みや筋トレを怠らないようなもので、数学の難問と向き合うためにも式操作の足腰を鍛えておく必要があると感じてのことです。

実際の効果として、複雑な変形を要する式にも間違わないでできるという自信を持ってトライできるので、式変形の試行錯誤を尻込みせずにできるようになりました。

結果的に、難問に対する手数を多く持つことができるようになったと言えます。

数学は物凄く苦手でした。

回し者ではありませんが、公文式で一からやり直しました。

自分が思っているよりずっとレベルの低い問題からひたすら数をこなすこと。

またそろばんのような暗算力を鍛えるのも良いですね。

それから上でも書いていらっしゃいますが、間違ったら絶対にそれを消さずにバツをつけ、間違った問題を何度もやることです。

グラフや図形もきれいにかければこしたことはないので、コンパスや定規も

いつもペンケースに入れておくと良いと思います。

あとは「数学的な考え方」をつかむこと、です。

普通に物を考えようとすると考えにくいことが数学では幾つも出て来ます。

あまりそこに抵抗を持たないで、数学には数学の常識があるのだと思うとやりやすくなりました。

2回目の解答です。

＞「数学的な考えの例」

ということで、数学という教科がそもそもなにを要求している教科なのかについて最近考えてみたんで文章にまとめてみました。

http://d.hatena.ne.jp/Sampo/20070310/p1

ひと言でいうと、「意味から離れる思考」です。

かなり昔のことなので恐縮なのですが、「大学への数学」を嗜んでいました。70以上を目指すとなると、地道な努力＋αが必要になります。センスを鍛えるとでも表現するのでしょうか。色々な解法を知るという意味だけでも、かなり高度な問題にチャレンジすることは為になると思います。

とはいえ、もって生まれたセンスの差は決定的だということを大学で知りましたけどね。(^^;