あるソフトウェア会社でSEとして働いています。

私も英語は苦手で英文書けないので、ポイントは結構です。

ただ、そんな私でもかつては外資系のIT企業に在籍してたり、何度か海外のエンジニアや、それなりの役職者と会話した経験はあります。

それからすると、どうも質問者さんは構えすぎている気がします。

というか、ご心配されている点は典型的な日本的考え方です。

欧米の人たちのメンタリティからすると、日本人的な気の使い方は不思議でしかたないみたいなんですね。

なので 1. はともかくとして

>2.　自分の担当の仕事（SE）を伝えたい。

SE であることを伝えられても、向こうには日本でいう「SE」という概念はあまりありません。

なので、具体的に仕事の中身を話した方がいいです。

たとえば、ソフトをカスタマイズしているのか、顧客に提案しているのか、何かのシステムの一部としてインテグレートしているのか....など。

役職ではなく自分の役割を知ってもらう方がいいでしょう。

>3.　英語があまり得意では無い事をやんわりと伝えたい。

これはあえて伝えなくても、ぶっちゃけ、話し方で自ずと伝わります。

>4.　これから頑張っていく事を伝えたい。

これも日本的発想ですね。

頑張るのは当然として「具体的にどうするのか？」を彼らは知りたがります。

なので、たとえば今年これからその製品を使って、どんなことを仕様としているのか？とか、思い切って製品に対する期待・要望などを伝える方が喜びます。

で、例文も書かずにえらそうなこと言ってますが、変にカッコつけようと思っても、すぐボロが出ます。

それよりも、片言でもいいので「コミュニケーションする」ことに注力した方が良い結果が得られると思います。

Hello Mr./Mrs./Miss. XXXX.

It is nice to meet you.

My name is 名前 from 会社名.

I have been working for 会社名 for xx years and I'm a system engineer.

I am very excited to doing business with you.

練習して素早く話せると、「イケるクチ」と思われるかもしれません。

特に練習はせず、It's / I've been / I'm といった省略系を使わずゆっくり一語一語はっきりと発音するとやんわりと伝わるかと思います。

【ポイント不要】

＞１．自分の名前と会社名を伝えたい。

＞2.　自分の担当の仕事（SE）を伝えたい。

　彼らは基本的に仕事で来ています。

　会社名は当然わかっている。　知らないのは

　貴方が何をしているかです。　相手は話が

　出来る責任者のコンタクトポイントになりうる

　人であるとして興味を持ちますが、そうでない

　場合その場で終わりになってしまいます。

　自己紹介は、儀礼的部分以外

・名前

　 ・立場

　　「ＸＸ製品のｙｙ責任者」とでも言うくらい

　だけです。

　相手がフランクか、日本が始めての場合など

　デジカメなどで記念写真撮影＋αの写真等を

　後又は帰る前に渡す又は、送付もよい。

　（相手次第）

>3.　英語があまり得意では無い事をやん

>わりと伝えたい。

　相手も期待してません。

　伝えるなくても直ぐばれます。

　今後のマーケッティングスケジュール・

　体制・計画など、具体的なビジネスの話でないと

　喜ばれません。

　自分のポジションをプレゼンに混ぜて説明

　した方が相手も理解します。

　（可能なら簡単なプレゼン）

KazyNさんのアドバイスは大変すばらしいと思いました。

日本語の会話表現をそのまま英語に直訳した場合、

欧米にはそんな表現、考え方がないので変な顔をされる、というのはしばしばあることです。

「山田武彦（仮名）です、よろしくお願いします！」を

"I am Takehiko Yamada, please be nice to me!"とやっつけた人をしっていますが、

これだと聞いた方のアメリカ人は、「山田武彦です、優しくしてね」という風に受け取ったはずです。

ではどうすればいいかといいますと、「よろしくお願いします」というのは、

これから親密にやっていきたいという意志表示なのですから、

たとえば"I am Takehiko Yamada, please call me Tak"（山田武彦です、タックと呼んでください）とするほうがずっと自然なわけです。

NekoPunchさんの場合、お相手が役職者ということで、ここまでフランクにして良いものかどうかはわからないのですが。

また、仕事の内容を具体的に伝えることも、相手にとってイメージがわきやすく、良いと思います。

外国語でのコミュニケーションは間違いがあって当然なのですから、

あまり気負われる必要はありません。知り合いの山田（仮名）さんも、

そのあと普通に仕事をしていましたし、相手のアメリカ人も失笑して山田さんを小馬鹿にする、といったこともありませんでした。

肝心なのは誠意です。ちゃんと目を見て、ゆっくり話せば大丈夫です。