自分のノートパソコンなのですが(IBM, WindowsXP)、

Q1.メモリは足りていますか？
Q2.セーフモードで起動してもなりますか？（起動時F８キー）
Q3.フリーズというのはマウス、キーボード何を動かしても反応しないという状態ですか？
Q4.その状態で電源ボタンを押すと（4秒間長押しではなく）するとシャットダウンしますか？
Q5.PCはいつ購入しましたか？
Q6.各種ドライバのインストールは終わっていますか？
Q7.何回か再インストールをし直してもそうなってしまいますか？

これはどうでしょう。Linuxをインストールしてみてそれでもフリーズするようならばハード的な問題によるものと診断できると思います。

＞たとえばキーボードの手をやすめてぼーっとしているときです。
こうして思索しているんですね。

castiron様、ありがとうございます。
順序も狂いましたので再コメント。

Q1.メモリは足りていますか？
　　　足りてます。

Q2.セーフモードで起動してもなりますか？
　　　これはまだ試していません。

Q3.フリーズというのはマウス、キーボード何を動かしても反応しないという状態ですか？
　　　Yes! キーボードでもだめ。Ctrl+Alt+Delも効きません。

Q4.その状態で電源ボタンを押すと（4秒間長押しではなく）するとシャットダウンしますか？
　　　しません。長押し以外だめです。

Q5.PCはいつ購入しましたか？
　　　3年前です。

Q6.各種ドライバのインストールは終わっていますか？
　　　終わっていません。出荷時の状態+秀丸程度です。

Q7.何回か再インストールをし直してもそうなってしまいますか？
　　　再インストールは今のところ1回だけですね。知人に貸していたノートが戻ってきたので、いったんまっさらにしたのです。
　　　知人は問題なく使えていたようです。

Linuxですが、自分がLinuxを理解していないので・・・。
思索のほうは、さいきん一人暮らしをはじめて家事に目覚め、
で、自炊とかしていると楽しくて、ついつい研究がおろそかになっています。

ひさしぶりに「はてな」で何か新しいことをやってみたいのですね。
(実は新しいアイデアはあるのですが、例題を作るのが難しいのです)

いちおう事後報告を。
結局、OSの再インストールも冷却も効果がありませんでした。
ですので、新しいデスクトップを買いました。

もう遅いかもしれませんが、これは違いますか？
http://q.hatena.ne.jp/1176599461

SHARUL様、ありがとうございました。
とても参考になりました・・・が、
再インストールしネットにつないでいない状態でもそうなりますので、
たぶん違うと思います・・・。