※理由もわかりやすく書いてください
・ある遊園地の入場料は大人５００円、子供３００円で、割引券を使うと大人は２割引、子供は４割引になるという。ある日、大人の入場者の４０％と子供の入場者の３０％が割引券を使ったため、入場料の合計が１９４８００円になった。仮にこの日の入場者全員が割引券を使わなければ入場料の合計は２１５０００円になる。この日の入場者のうち、大人と子供の人数をそれぞれもとめなさい。
No.1
122
15
27pt
大人の全入場者数をx，子供の全入場者数をyとします．
割引を使わなかった場合は，
500x+300y=215000
となります．
割引が利用された場合，
大人の40%が2割引を適用されているので，
500*0.6x+500*0.8*0.4x=460x
子供の30%が4割引を適用されているので，
300*0.7y+300*0.6*0.3y=264y
となります．
この総額が194800円になるので，
460x+264y=194800
となります．
この2式の連立方程式を解きます．
500x+300y=215000
460x+264y=194800
結果として，x=280, y=250となりますので，
大人は280人，子供は250人となります．
No.2
28821
27pt
大人の入場者をX、子供の入場者をYとします。
下の条件から
本来得るべき収入は
500X+300Y＝215000
実際は
500ｘ0.6X+500ｘ0.8ｘ0.4X+300ｘ0.7Y+180ｘ0.3Y＝194800
まとめると
5X+3Y＝2150
460X+264Y＝194800
115ｘ5X+264Y＝194800
5X=2150-3Yなので
115ｘ（2150-3Y)+264Y＝194800
Y＝250
5X+3ｘ250＝2150
5X＝1400
X=280
大人280人、子供250人
No.3
34928
27pt
Aを大人の人数、Bを子供の人数とすると、
全員が割引券を使わなかったときの方程式は、
500A＋300B＝215,000
→5A＋3B＝2150
一方、大人の４０％が割引券を使った
（６０％の大人が正規の料金）
子供の３０％が割引券を使った
（７０％の子供が正規の料金）
ときの方程式は、
0.6A×500＋0.4A×500×0.8（2割引）＋
0.7B×300＋0.3B×300×0.6（4割引）
＝194,800
→
460A＋264B＝194,800
5A＋3B＝2150より、5A＝2150－3B。
これを460A＋264B＝194800に代入してやると、
460Aは、5A×92だから、
92×（2150－3B）＋264B＝194800、
197800－276B＋264B＝194800、
ー12B＝194800-197800＝-3000、
よって、B＝子供の人数＝250人、
5A＝2150－3B＝2150－750＝1400、
ゆえに、1400÷5＝280人。
答え、大人280人、子供250人。
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コメント（2件)
あぁ是非ともお披露目したかった・・・
この問題は二次方程式ではありません。
２元連立一次方程式です。