ラジオ体操の中継放送を聞いていると、ラジオ体操第1で必ず1箇所毎回同じところで体操をしている子供の掛け声が聞こえます。あれは何か意味があるのでしょうか？

ラジオ体操第一のおそらくこの場面かと思います。

http://www.kampo.japanpost.jp/kenkou/radio/d1/d1_8.htm

このページの解説には

８ 腕を上下に伸ばす ・・・ 腕を上下に曲げ伸ばすことで、全身を緊張させ、素早さと力強さを身につける。

とありますが、実際にこの部分をやってみると、腕の伸ばし・曲げという動作を手の先までピーンと張りながら、シャキッシャキッと行うと気持ちよいと感じることが出来ます。

さらにその上で自分で「イチ・ニ・サン・シ」と声出しながらリズムに合わせて動くことで、その効果をより高めようという狙いがあるのではないでしょうか。

ラジオから流れてくる子供たちの「イチ・ニ・サン・シ」の声は、それに合わせてリスナーも一緒に声を出しながら体操することを促すものだと思われます。

以上、あくまで推測ですが。