ページ内に表があると頻繁に起きるような感じです。
以下の方法を試してみてください。似たような現象にこれで対処しています。
テキストボックスの書式設定を以下のように変更します。
①「レイアウト」・「折り返しの種類と配置」を『前面』に変更する。
(デフォルトでは『行内』になっていると思います)
②おなじく「レイアウト」画面の右下にある「詳細設定」ボタンを押して、「レイアウトの詳細設定」・「配置」画面に移る。
③「横位置」、「縦位置」それぞれの「基準」を『ページ』に変更する。
(デフォルトでは『段』、『段落』となっていると思います)
なお、この設定内容を「オートシェイプの規定値に設定」しておくと、以降作成するテキストボックスも同じ設定になるので手間が省けます。
ご回答ありがとうございます!
この技と、
右クリック→順序→最前面へ移動
で成功しました。