【カラフルなCentOS4.5】

それは使ってるターミナルソフトの設定の問題では。

いえ、puttyというSSH接続ソフトを使用しているのですが、

同じソフトを使って、知人のサーバにログインすると、自動的にカラフルになります。

※接続ソフトだけではなく、直接キーボードとモニタをつないでも同じ現象が起きます。

知人は、どんな設定したか覚えてないそうです。。。

puttyの設定で、ウィンドウ＞色＞ANSIカラーの指定を許可するにチェック

でダメですか？

putty使ってる関係なしに、接続先サーバのシェルの設定では？

お？　回答拒否されてるみたいですので、コメントで。
putty がどういう環境変数を使うか知りませんので、いくつか案を出します。
すべてログイン先の (ssh サーバ側の) 話になります。
まず、ログインしてから export TERM=xterm-color と打ってみると vim などの表示が変わるでしょうか。
それで terminal capability がどうこうというエラーが出るなら、putty の terminfo ファイルをどこかから持ってきて tic します。
その後で export TERM=putty としてみるとどうでしょうか。
それでもだめなら ncurses がインストールされていないか、vim がおかしいかもしれません。
なお、TERM 環境変数の設定は $HOME/.profile などに書いておくことができます。
あ、あと、カラーのときと白黒のときの printenv 結果を diff してみると何かわかるかも。