色々なアプリケーションによって調べ方は様々でしょうけども、
画像を選択して右クリックするなどで、その画像の情報を出せば
ファイルサイズも載っていると思います。
元の画像より落ちているというのがイマイチ良く分かりませんが、
画像のファイルサイズでしょうか?jpegなどは圧縮して保存しているんで
ファイルとして見た場合のサイズと実際のサイズでは開きがあります。
具体的にはファイルとして見た場合の方が小さく表示されて、
画像として開くとサイズが大きいと言う事になります。
落ちているというのが画質ということだと、jpegで画像を保存する時のオプションで
画質を落としすぎていると見た目に荒れる事はありますね。
ワードエクセルでは、右クリックしてもファイルサイズはわかりません。