マザーボードに原因があるのかそれ以外にあるのかの判断をしたいのですが

メモリーのテストは、

http://www.memtest86.com/

＜類出質問＞

http://q.hatena.ne.jp/1113835794

マザボのチェックはともかく、

メモリのチェックなら

memtest86

かと思います。

http://shattered04.myftp.org/pc_38.html

メモリ診断の有名なソフトではMemtest86(フリーソフト)があります。

説明ページ

http://www1.bbiq.jp/cafe-ouef/dos/memtest86.htm

配布ページ

http://www.memtest86.com/

マザーボード本体のチェックツールは残念ながら存じません。

MBには自己診断機能があり、メモリーだけが故障している場合はたいていビープ音が出ます。

http://mbsupport.dip.jp/tra/tra09.htm

モデルによってはledでの表示機能が付いている物もありますね。

ですから、メモリーの可能性は低いと思いますよ。

チェックツールを探すより、詳細な状況を書いて故障原因を探る方がまだましのように思えます。

biosが壊れた、フューズが飛んだ、電源部分（マザーの）が壊れた、cpuが壊れているetc

パソコンがどの段階で起動しないのかで色々理由があります。次の所を参考にすると良いと思います。

http://aopen.jp/tech/faq/mb/boot.html

マザーボードの破損の多くは目視で確認できます。

マザーボードに付いているコンデンサーの頭の部分を見て、液漏れしてる場合はマザーボードが死んでいる場合が多いです。

マザーボードが死んでいる場合は新しいマザーボードで組み立てるが一般的ですが、コンデンサーを取り替える猛者も居るようです。

http://www7a.biglobe.ne.jp/~znotl/zakki/060111.html

また、私の経験的にパソコンの破損として多いのは、「電源」と「ハードディスク」です。そちらも疑ってかかりましょう。