PHP の設定のうち、allow_url_fopen を .htaccess レベルでオフにしたいのですが、できないようです。

できないはずです。

変更の可否＝PHP_INI_SYSTEM ですので、php.iniかhttpd.confでの設定が必要です。

http://www.php.net/manual/ja/ini.php

自由にできないということはレンタルサーバですよね？

良心的なところだったら、対応してくれるかもしれないので、

まずはサーバ屋さんにお願いしてはいかがですか。

結論から言うと、残念ながら allow_url_fopen は .htaccess や httpd.conf などApacheの設定では変更することは出来ません。

php.ini の設定項目はそれぞれに以下のような変更可否レベルがあります。

allow_url_fopen を調べると PHP_INI_SYSTEM と分類されているので、.htaccess では無理でも httpd.conf でなら設定可能なのかと思いきや、実は特別な項目に関してはさらに個別に制限されていることがあり、allow_url_fopen はまさにその特別な項目に当たり実際には php.ini でしか設定出来ないようになっています。

コレに関しては PHP: ファイルシステム関数 - Manual に以下のような注意書きがあります。

allow_url_fopen

注意: この設定はセキュリティ上の理由で php.ini 中でのみ設定可能です。