※高校の数学の教科書に載ってあるような知識の範囲で考えると同じということになりそうですが、感覚的にはどうしてもバラで買ったほうが当たりやすそうな気がしてしまいます。これは錯誤なのでしょうか？
ちなみに毎年、年末に１０枚だけ買うのですがいつもバラを選択しています。もちろん高額当選したことは一度もありません。
No.1
328
17
16pt
一等の当選確率は1/1，000万分
何枚買っても同じです。
前後賞は含まず、という条件なら同じですよ。
たくさん買ったからといって、当たる確率があがるわけではありません。
バラと連番での違いはおろか、枚数による違いすらありません。
前後賞を含めて、考えると当然違いますけどね。
No.2
341
16pt
宝くじ一枚当たりの当選確率はバラと連番では差はありません
回答ありがとうございます。
常識的な回答だとはおもいますが、できればその理由というか、その根拠をお教え願えればありがたいのですが…
No.3
3542140
16pt
統計的に、高額当選をしている人の買い方のパターンがあるようなので
あると考えるのが妥当では。
＞たくさん買ったからといって、当たる確率があがるわけではありません。
10枚、20枚では差を検出できるほどではないですが、
10枚と１万枚とでは明らかに当たる確率にさがあるのでは？
宝くじ１枚あたりの確率はかわりませんが。
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１ロット/1000万枚
で、10枚なので、連番であろうとロット違いで買っても、バラであっても
確率に差があっても、統計とかでも検出できるぐらいの大きさではないのは
確実だと思います。統計誤差の方が大きいと思われるので。
統計的に検出できないとなると、数学の理論でとなりますけど。
でも、ここから推論できるのは、仮に確率に差があったとしても、小さいということ。
回答ありがとうございます。
なるほどと納得させられました。
厳密なことは、数学屋さんに聞いた方がということですね。
＞仮に確率に差があったとしても、小さいということ。
どのくらいの小ささなのかが、ちょっと気になります。宝くじは、バラ・連番のどちらを買うべきか？問題のスケールには乗ってこないサイズの値なのでしょうけど、そのごく、ごくわずかな差でどちらに軍配が上がるのか？ということが知りたいのです。質問者の趣味の世界ですが。
No.4
4754766
16pt
常識的な正論では同じ確立ですが、
それではおもしろくないので（笑）
あえて
「バラのほうが１等に当たりやすい場合もある」にします。
たとえば、この「オータムジャンボ」の場合、
１等は２つの当選番号があります。 ↓
http://www.takarakuji.mizuhobank.co.jp/tsujyo/zen0530.html
１０枚だけ購入した場合、
連番なら１等が１０番以内の違いで２つ出る確立はありません。
（ほとんど限りなく０に近い）
しかし、バラなら１等が２つ当選する可能性があります。
（２倍当たりやすい？）
回答ありがとうございます。
２倍とは大きくきましたね(笑)
大胆過ぎるのではとも思いましたが、確かにバラ１０枚で１等が２枚当たる確率は、連番のそれよりも大きいということに反論できません。意外と核心を得た回答なのかもしれません。
この意見を拡張すると、バラの方が１等がはずれていても、２等、３等…と確認する作業は連番のそれよりも遥かに期待感が持てます。
つまり、１等に限定しなくとも高額当選を狙うのであれば、バラの方が有利ということになるのでしょうか？
これまでの意見を総合すると、
「確率に差があるとすれば、それは最大で２倍近くあり、最小で０または限りなく０に近い。」
ですね。
No.5
75822
16pt
確率は一緒としか言いようがないです。
前後賞含めれば違ってきますけどね。前後賞以外はすべての等が同じ確率で当たります。
ただしバラで買うと「照合の楽しさ」があります。
連番だといっぺんに答えがわかっちゃいますからね。
だからバラのほうが人気があります。
回答ありがとうございます。
そうなんです。バラは連番に比べて、照合の作業が楽しいんです。
「この楽しいということがバラの方が当たりやすいのではないかという錯誤によるもので、あくまで真の確率は変わらない説」と、「実際バラの方が当たりやすいシステムなのではないか説」が、質問者の頭の中で葛藤していたのです。
ここまでの回答を見ると、一等はともかく重賞も含めるとバラの方が当たりやすい。ということでいいのでしょうか？
No.6
105043
15pt
「バラのほうが当たる確率が高いように見える」のには根拠があります。
連番の宝くじは番号が密集しており、一度番号をサッと見ればあとは当たり番号を見て１０枚いっぺんに確認することが出来ます。
しかしバラの場合は１枚ずつ何度も番号と当たり番号を見比べて確認する必要があります。
だから心理的には「バラのほうが当たる確率が高いように見える」のは当然なのです。
昔、何かの番組で心理学の教授みたいな人が言ってました。
もちろん実際の確率に違いは一切ありません。
回答ありがとうございます。
錯誤説ということですね。
これは、重賞も含めて、バラと連番で当たる確率に差はないということですね。
No.7
66224
15pt
ばらで買っても連番で同じ確率ですね。
ばらで買うと１等が２枚あたる可能性もありますが、連番でも１等が２枚あたることはありますから同じです。
（１０枚買って、１等が２枚あたる確率と、二つの１等が連番の１０枚の中にある確率は同じです）
あたる確率を多くするためには、次のどちらかがよいかと思います。
・１等が１個だけの宝くじを買う
・１回のくじでは１枚だけ買い、１等があたったときにやめれば一番確率が高くなりますよ。
なぜなら、ある１枚があたる確率をpとしたとき、１枚だけ買えばあたる確率はpですが、２枚買えば2p-p^2と2倍である2pより少し少なくなってしまいます。たくさん買えば買うほどこの少し少ない分は大きくなっていきます。その代わり、複数同時にあたることは原理的になくなっちゃいますけどね。（ですので期待値は一緒ですよ）
回答ありがとうございます。
＞１０枚買って、１等が２枚あたる確率と、二つの１等が連番の１０枚の中にある確率は同じです
には、ほぼ同意です。ただし、この二つが真に一致するかどうかは分かりません。どちらも、ものすごく小さな値だということは分かりますが。
＞・１等が１個だけの宝くじを買う
＞・１回のくじでは１枚だけ買い、１等があたったときにやめれば一番確率が高くなりますよ。
には賛同できません。
１等が２枚入っているくじの方が、１枚しか入っていないくじより確率は高いと思います。
くじ総枚数をＰとすると１枚しか１等が入っていない場合、当選確率は 1／Ｐですが、２枚入っている場合は、2／Ｐではないでしょうか。
あと、１回のくじで１枚だけ買うのと、1000枚買うのとでは、明らかに後者の方が大きいと思いますが。
No.8
3454969
15pt
確率は同じです。
この場合1等の順列とか考えるのではなく、連番とバラというのがどういう性質のものであるかということを考えます。
連番というのは数字が並んでいるから、並んでいる数字に何がしかの意味があるように錯覚しますが、これは個々を識別する記号でしかありません。
たくさんあれば○△□×・・・でもいいわけです。
連番もバラも10個の記号の集まりでしかないのですから、連番とバラに違いはありません。
だから、同じ確率になるわけです。
前後賞があっても同じです。（1等が当たった上で前後賞が当たる確率なら違いますが）
数学的なわずかな誤差もありません。
1等が2つ出る確率も同じです。
回答ありがとうございます。
一読して納得してしまいました。こう考えるとやはり心理的な錯誤が原因ということになるのでしょうか？
一方、ＫＵＲＯＸさんの
＞統計的に、高額当選をしている人の買い方のパターンがあるようです
の理由を考えていたのですが、全くのランダムだからこそ当選者の傾向が正規分布状になって、結果的にある特定の買い方が、当選確率を上げているように見える、ということなのですかね。
No.9
1905
15pt
心理的な問題ですね。
確率論なら間違いなく同じ確率です。
何度も照らし合わせるバラと、一度で一気に確認出来る連番。
これが、確率的にそこそこ高い確率で当たるのであれば、心理的な差もほとんど見られません。
しかし宝くじというのは「当たらなくて当然」とも言えるぐらい確率が低いですよね。
どちらにしても「当たらない」からバラのほうが心理的に優位に見えるのです。
当たりが現実的なものであれば実測で確認出来るので確率が一緒だとすぐ判断出来ますが、
「当たらない前提」の宝くじであればバラのほうが何度も確認を行う分、有利です。
なぜならバラの場合は「おしい」という概念の確率が圧倒的に高いからです。
例えば１５４８９０番が当たりだとして、
バラの場合は１４４８９０でも１番違いですし、１５３８９０でも１番違い。
連番だと照合の仕方が違うのでそういう期待感は少ないはずです。
その差が確率を高く思わせる要因になっていると思われます。
回答ありがとうございます。
バラの方が惜しいと思う数字の並びの確率が連番よりも大きいのは理解できます。
ここまでのみなさんの回答を拝見させていただき思ったのは、やはり心理的錯誤が原因で確率に差があるように見えるということですね。いろいろ考えましたが、これが今一番しっくりきます。
juic
2007/11/02 21:47:22
7
7
rafile
seble
まつぼっくり
1
早速の回答ありがとうございます。
至極、正論だとワタシも思います。
質問者の意図をもう少し補足しますと、確立という概念が成り立つ前提として「事象が発生する割合が同様に確からしいと言える時」という条件があると思うのです。
この宝くじの例で言いますと、バラ、連番ともに
(一等の券の枚数)／(宝くじの総枚数)
ということですから、どちらの当選確率も 1/1000万 です。
ですが、連番のように固め打ちで数を選ぶ場合と、バラで散弾して選ぶ場合とで、本当に「同じ条件で発生する事象」と言えるのかどうかが気になって質問をしてみたのです。
「やはりこれは同じ条件で発生する事象で、1/1000万 は変わらない。質問者が言っているのはギャンブルによくある錯誤だ。」
と、
「いや、これでは同じ条件で発生する事象とは言えない。それを数式では表せないか、表せるとしても困難を極め、とにかく結果として、バラ、連番のどちらか、あるいは両方が 1/1000万 ではなくなるのではないか？」
ということを、実際どうなのか質問者に解説して欲しかったのです。