下記、①～⑤のパラメータを全て使って、内部温度上昇値（40℃）を求めるExcelの計算式を教えて下さい。
ズバリ正解で500ポイントさしあげます。（必ず全てのパラメータを使うこと）
①外気温度： 30℃
②高度： 0m＝１気圧＝1013.25hPa
③熱伝導率： 58W/(m・K)
④輻射率： 0.87
⑤発熱量： 840W
＝ 内部温度上昇値 40℃（外気温度30℃を足すと70℃）
No.1
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200pt
http://en.wikipedia.org/wiki/Stefan%E2%80%93Boltzmann_law
輻射による熱放出は (W)
となるのでこれが熱量Q = 840 (W) に等しいとして温度差 T-T0を計算します。
= POWER( POWER(T0+273,4)+Q/(S*r*5.67e-8), 0.25) - (T0+273)
これが壁外面と外気の温度差になります。33度になりました。ちょっと誤差がありますね。
壁の内外の温度差もあって、これは
=Q*d/(S*C)
になりますが、今回の場合は 0.003度と小さく無視できるようです。
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コメント（9件)
ところで回答記入欄がありませんが、どこで答えるのでしょうか？
33.85+0.003℃の温度上昇という結果です。
４０℃というのは何の結果なのですか？実験値？設計ソフトの出力？
おそらくPCクラスタ筐体なんでしょうけど、上の計算は筐体内部の構造は考えてません。
温度一定の何かが均一に詰まっているという条件です。
CPUが70℃という話ならまた計算が違ってきます。
熱は輻射、伝導、対流によって移動しますが、簡単な輻射だけで計算しても熱が逃げすぎて７０℃まで上がらない、という結果になりました。伝導、対流を入れるともっと温度が下がるので、誤差はこのせいではないですね。輻射の熱放出を多く見積りすぎていることになります。
現実的には輻射で出た赤外線が壁や床に反射されてもどってくるとか、床が熱くなるとかで戻ってくる熱があるためと思われます。そうすると部屋の大きさとか壁の素材とかも必要？
他の条件の場合もいくつかデータがあれば誤差の原因がわかるかも。
ソフトによっては輻射を扱えなくて、伝導の式を借用する場合もあるみたいだし。
輻射は(T^4-T0^4)に比例、これを(T-T0)×(T+T0)(T^2-T0^2)と展開して(T+T0)(T^2-T0^2)を温度に依存する熱伝導率として扱うとか。そういう機能がショボいソフトだと誤差が出そう。
ちなみに板厚が１００倍になったとしても結果はほとんど変わりません。
また、都合によりコメントは削除させていただきます。
皆様、ありがとうございました。
上面からの輻射がないと考えると一応それっぽい答になりますね。