１月中旬の海外旅行の往路の乗り継ぎで23:00に台北着、翌日10:00に台北発となります。

空港で一晩あかすのも味気ないので、台北プチ観光をしたいです。
この真夜中の時間帯にずっと開いているお店（台湾の雑貨や本、CDなどの店か
席に座って過ごせるような所がベスト）があるかどうか。調べたのですが、
バーなどですら2時や3時で閉店してしまうところばかりで・・・。
また、街中やお店にキャリーケースをガラガラ引いてくのも嫌なので、55cm程度のものを
預けられるようなところか、この位の大きさの物を入れられるコインロッカーみたいなものは
あるでしょうか？
それ以前に、そもそも移動時間などを考えたとき、こうしたプチ観光は可能でしょうか？
P.S.
前回、香港旅行プレゼントについて質問しました。その時回答してくれた方、
何かここに書いてください。お礼にポイントを付けます。