音楽をまったく知らない友人に、ドミナント7thコードがどうしてトニックに戻りたくなるかを説明したいと思っています。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3607089.html

ドミソは波長が整数比の関係にあり、倍音が一致するので聞く人に心地よさを与えます。

ドミのように３度やドソのように５度の関係は和音を作りますが、ドレのように２度の関係は不協和音になります。

これは近い音ほどうなりが生じるからです。

不協和音が和音になると人は心地よさを感じます。

ドミナント7thコードはソシレファであり、ソとファの不協和音を含んでいます。

これは聞く人に緊張や不安をもたらします。

これが

ソ→ソ

シ→ド

レ→ミ

ファ→ソ

と変化しドミソのトニックになると聞いた人が安心します。

また、和音進行はできるだけ変化する音が少なく、移動も少ないほうがスムーズに移動します。

これがドミナント7thコードからトニックに移動することが多い理由です。

おそらく導音がネックになってくると思います。

http://www.geocities.jp/otowaza/k_domi/theory.html

音楽の分からない人に説明するのは難しいかも知れませんが、

「ソシレファ」という和音を例にとってみると、

「ソ」はドの約3/2倍の周波数で、

「レ」はドの約9/8倍、

「ファ」はドの約4/3倍となります。

ただし「シ」は約17/9となり、

単純な整数比にするのが難しい音なので、

1/9を足して「ド」にしてしまいたいという欲求が生まれるようです。

なぜ単純な整数比のほうが良いのかということについては、

2つ以上の音が重なった時に発生する「差音」や「加音」がネックになってくると思いますので、

http://let.sub.jp/hamoru/index.htm

などをご参照ください。

教科書的には、ドミナント7thコードからトニックに進むのは、トライトーンの解決と説明されます。

G7->Cという進行であれば、G7に含まれるシとファが全音3つ(トライトーン)=減5度の和音となり不安定に聞こえます。それでシとファからそれぞれ近い「ドとミ」の安定して聞こえる和音に進むと「落ち着く」印象を受けます。

和音が安定している、していないは和音の周波数比の最小公倍数が小さいほど安定しているように聞こえます(聞こえるのは感覚なので科学的に証明できるかはわかりません。。。)

たとえば、ある音とそのオクターブ上の音は1:2です。(ラだと440Hzと880Hz)　ドとソは2:3 (純正律の場合) でこれも安定しています。これらの和音は、波の山が重なりやすいので澄んだひびきになります(倍音等を無視すれば)

しかしシとファだと　5:7で(平均律では1対ルート2) なかなか波の山が重なりあわず、ざらざらしたにごった音になります。この音の波のにごりが不安定感として人間は感じると思われます。

G7のシとファから、シだけ半音あげて協和音の「ドとファの和音」を含む和音(たとえばF)に解決してもよさそうですが、ルートがソなので、同じソを含むCに行くほうが落ち着いて聞こえます

またシとファは一番トナリティ(ここではハ長調らしさ)を感じさせない響きなので、Fよりもトニックに戻るのが落ち着くのでしょう(このあたり、周波数的に説明があやしいです。。。)

周波数と音については

http://www-antenna.ee.titech.ac.jp/~hira/hobby/edu/sonic_wave/in...

の下の　音程および協和音と不協和音」http://www-antenna.ee.titech.ac.jp/~hira/hobby/edu/sonic_wave/in...

また「目から鱗の...音楽理論のツボ」 http://www.yk.rim.or.jp/~kamide/music/theory/

の中で「安定」という単語を探してみてください。