log(t)のラプラス変換がわかりません。

Question

3

250pt

最終形はわかっています。
計算過程の詳細を教えてください。
計算式がややこしくなると思うので、手書き画像かTeXを用いてくれるとありがたいです。

回答の条件

※ 有料アンケート・ポイント付き質問機能は2023年2月28日に終了しました。

No.2

50pt

いちおう補足しときます。

$\int_{0}^{\infty} \ln t e^{-st} dt = \int_{0}^{\infty} \frac{-\ln s +\ln x}{s}e^{-x}dx$

は、まずst=x と変数変換。t=x/s より dt=dx/s。

log(t)exp(-st)=log(x/s)exp(-x)。ここで log(x/s)=log(x)-log(s)です。

ありがとうございます！

大変助かりました。質問を終了するのが遅れて申し訳ありません。

2008/07/15 10:58:54

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ita · Accepted Answer · 2008-07-12T08:19:09+09:00

の最後のほうに計算法があります。

Euler-Mascheroni Constantはこちら

ita · Accepted Answer · 2008-07-12T08:19:09+09:00

の最後のほうに計算法があります。

Euler-Mascheroni Constantはこちら

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