ブルーレイレコーダーを買いましたが、普通のＤＶＤは再生できるのでしょうか。

再生できます。

質問の内容は持っているＤＶＤで再生できる物とできない物があるということでしょうか？

対応ディスクはマニュアルに書いてあるはずですので、確認してください。

対応ディスクで再生できない場合は、ファイナライズしていない、ディスクの不良、が考えられます。

http://www.ymge.com/column/column70.htm

また、記録モードがDVD-videoかDVD-VRか確認してください。

http://review.ascii24.com/db/review/peri/cdr/2002/12/26/640897-0...

DBレコーダーでのDVD再生は、ほとんどの機種がサポートしています。

http://kakaku.com/kaden/dvd-recorder/article/m_2027_003.html

質問者さんが購入された機種を、ここから検索し、スペックから再生可能メディアにDVDがあれば、再生可能です。

基本的には出来るかと思います。

現在のDVDよりブルーレイの方が上位モデルになるので、上位のブルーレイプレイヤーで下位のDVDは再生できますが、その逆は出来ないと言う流れです。

例えば、パイオニアのブルーレイプレイヤーに関してですが、

http://pioneer.jp/blu-ray/product/index.html#media

お買いになった機種のカタログにも同じような再生可能メディアと言う項目があったりはしませんでしょうか。