図の閉路でVを求めろ。

キルヒホッフの法則は要するに「ループにつながった回路の電位差はループを一周したら丁度ゼロになる」ということを示しています。

↑他のサイトからの参照だと図は出ません。URLをコピーしてブラウザにペーストすれば表示できます。

図で右回りに電圧を足し合わせて行くと、

• Z1の電位は正
• V1は正
• Z2の電位は負
• Vは負
• V2は負

になります。

これの合計がゼロになるので、

Z1I1+V1-Z2I2-V-V2=0

という式になり、あなたのたてた式はVの符号が間違っているということになります。

●キルヒホッフの法則

2.　回路網中の任意の回路について,起電力Ｖの代数和は、各部の電流ｉと抵抗Ｒの積の代数和に等しい。　∑Ｅ＝∑ｉＲ

ということで、Ｖが正になるように、反時計まわりを正にとると、

　Ｖ-Ｖ1+Ｖ2＝Ｚ1Ｉ1-Ｚ2Ｉ2

∴Ｖ＝Ｖ1-Ｖ2+Ｚ1Ｉ1-Ｚ2Ｉ2

したがって、残念ながら、解答の方が正しいことになります。

時計回りに回りながら起電力（V）を加算していきます。V1は時計回りと一致するのでプラス、V2は反時計回りなのでマイナス、そして同様にVも反時計回りの起電力(正確にはここはインピーダンスZ3とそこに流れる電流での電位降下で矢印の方向を正と定義されています)なのでマイナスとして加算します。

V2とVの起電力の向きは同じですよね？

V2をマイナスにVをプラスに評価するのは変ですよね？

 ＿
｜｜
｜□↓Z3　V
｜｜
｜□↑Z2　I2
｜｜
｜○↑V1
｜｜
｜□↓Z1　I1
｜｜
｜○↓V2
｜｜
 ～

V1、V2のような電源の場合は矢印の方向に沿うとプラスになり、インピーダンスは沿うとマイナスになると思っていました…。

それは間違いで、矢印の向きと矢印が示しているもの(電流か電圧か)で決まります。

その素子が電圧源であろうと電流源であろうとインピーダンスであろうと関係なく、矢印が電圧を示しているのであれば矢印の矢の方向が正になります。矢印が電流を示しているのであれば矢印の矢の方向を正の向きとして電流が流れます。

矢印の方向に沿うと、インピーダンスも電源と同じようにに電位をあげるように計算するのですね？

最終的には各素子の電圧を足し合わせるので各素子の電圧と向きを個々に計算することになるので、個々の素子で表されているのが電圧であればそのまま計算方向と電圧の矢印が合えば正、逆ならば負とします。電圧ではなく電流とインピーダンスが与えられている素子については電流とインピーダンスの積を求め、電流の方向とは逆の向きに起電力が発生するとして計算します。このように考えると理解しやすいと思います。