日銀が紙幣を発行すると、どうして日銀の借金になるのですか?

民間金融機関が日銀に預けている当座預金が31兆円

を負債に入れていることから、負債を「いずれ放出しないといけない円」と捉えているのでは？

そうだとするとすったお札はすべて「負債」で納得いきます。

世間一般の企業が商品券を発行すると負債になります（昔は違う会計処理もよく使われていたようですが、今は基本的に商品券の発行は負債になる方向です。簿記3級の勉強をすると出てきます。）。

紙幣（日本銀行券）は、日本銀行の「商品券」です。「商品券」っぽくないと思うかもしれませんが、実際に、金融機関などは、「日本銀行の商品券」である「紙幣」を差し出して、日本銀行が売っている商品である国債などの有価証券を手に入れることが出来ます。日本銀行から見ると、紙幣を回収する時に引き換えに有価証券その他の資産を差し出さないといけない、と言う意味で負債です。

歴史的には、昔、紙幣は兌換紙幣であったので、紙幣を差し出すと一定量の金と交換できました。日本銀行から見ると、金を差し出さないといけないということで、負債でした。

こちらで詳しく説明されています。

銀行券が日本銀行のバランスシート上、負債となっているのはなぜですか？

http://www.boj.or.jp/oshiete/outline/01401005.htm