1/345で赤玉が出ます。

Question

astrsk_ikekita

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1/345で赤玉が出ます。

1/421で黒球が出ます。
それ以外は白です。
全部で何玉入っているかは、知りません。
1回に１つの玉を取ります。
玉を取ったら、次の玉をとる前に、取った玉を戻します。
※完全確率？

この確率の時に①について御回答ください。

①8000回の試行時に、赤玉を25回、白玉を11回取った時の
その事象の確率、及び式(何かの方程式等を使用する場合は+簡単な説明)を回答ください。

②X回の試行時に、赤玉をY回、白玉をZ回取った時、
A(赤1/Aq,黒1/Aw)、B(赤1/Bq,黒1/Bw)、C(赤1/Cq,黒1/Cw)、
D(赤1/Dq,黒1/Dw)、E(赤1/Eq,黒1/Ew)、F(赤1/Fq,黒1/Fw)
のどの袋を用いてX回の試行した確率が高いか回答ください。
また、どのくらいの％でそれぞれの袋の可能性があるか(a％ : a％: u％: e％: o％: k％)
及び式(何かの方程式等を使用する場合は+簡単な説明)を回答ください。

回答の条件

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1人3回まで

登録：2008/12/08 17:40:39
終了：2008/12/09 14:43:38

※ 有料アンケート・ポイント付き質問機能は2023年2月28日に終了しました。

rsc 2008/12/08 19:15:53

②番の問題、間違っていませんか。AqやBqなどの大小関係もわからないのに、確率の高さを比べられるのでしょうか。
astrsk_ikekita 2008/12/08 19:22:40

全体は依存せずに計算できますよ。
要は、数値を出せといっているわけではないです。

AQ*X･･･/X- ･･･という式が欲しいのです。
astrsk_ikekita 2008/12/08 19:23:13

あああああ

すいません。

白玉なわけがないですよね。。。

①8000回の試行時に、赤玉を25回、『白玉』を11回取った時の

②X回の試行時に、赤玉をY回、『白玉』をZ回取った時、

『白玉』ではなく、『黒玉』です。
Mook 2008/12/08 19:38:40

>あとね、サイコロ6回振ったら、必ず１は1回出ますか？
何千回、何万回振っても「必ず」ということは言えません。
pahoo 2008/12/08 19:44:24

astrsk_ikekita > サイコロ6回振ったら、必ず１は1回出ますか？

うーん、期待値の意味をご理解いただいていれば、そういう話にはならないと思うのですが‥‥。
①の問題ですが、8000回試行した場合の「黒玉」の期待値は19.00回です。
実際に黒玉が取れる回数は19.00を中央値とした正規分布をとると見なされますから、11回しか取れなかった場合の「確率」を求めたいという問題でしょうか？
ita 2008/12/08 21:15:06

計算面倒なんでこちらで大筋だけ。
３つの玉の数を（X,Y,Z)として三次元空間でプロットすれば
ある平均の周りの平面状に楕円で分布するガウス分布になります。
楕円の長軸、短軸方向にスケールしてどちらも分散１にしたとき、中心からの距離の二乗が「偶然にしてはありえない度合い」になり自由度２のｔ分布に従います。ｔ値の表を見て、このくらいか、これ以上ありえない値が偶然に出る確率、をだすのが質問者の「確率」に近いと思います。
詳しくはググってください。
２はベイズ推定ですね。これまた話がながくなる、というか自分もはっきり理解はしてないので省略。。。
rsc 2008/12/09 09:39:07

①[8000!/{25!11!(8000-25-11)!}]{(1/345)^25}{(1/421)^11}{(1-1/345-1/421)^(8000-25-11)}?
astrsk_ikekita 2008/12/09 14:30:26

ごめんなさい、期待値と確率は別の話ですよね。
確かに期待値ということであればそれで問題ないですね

>>あとね、サイコロ6回振ったら、必ず１は1回出ますか？
>何千回、何万回振っても「必ず」ということは言えません。
そうすると、８５％ぐらいになるよね？

>うーん、期待値の意味をご理解いただいていれば、そういう話にはならないと思うのですが‥‥。
>①の問題ですが、8000回試行した場合の「黒玉」の期待値は19.00回です。
>実際に黒玉が取れる回数は19.00を中央値とした正規分布をとると見なされますから、11回しか取れなかった場合の「確率」を求めたい>>という問題でしょうか？
確率です

まぁぶっちゃけた話、スロットの回転数、大当たり数、小当たり数、各設定の大当たり確率、小当たり確率を元に、
ある回転数、ある大当たり数、ある小当たり数は、どの設定の確率に近いかを知りたかったです。
Mook 2008/12/09 21:30:57

>>>あとね、サイコロ6回振ったら、必ず１は1回出ますか？
>>何千回、何万回振っても「必ず」ということは言えません。
>そうすると、８５％ぐらいになるよね？

どういう計算からその数値を出しましたか？

サイコロを６回振ったら、１がでる確率は
0回・・・33.5%
1回・・・40.2%
2回・・・20.0%
3回・・・5.4%
4回・・・0.8%
5回・・・0.06%
6回・・・0.002%
です。

ですから１が1回以上１が出る確率は66.5%です。

「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。

これ以上回答リクエストを送信することはできません。制限について

リクエスト送信済

回答リクエストを送信したユーザーはいません

pahoo · Accepted Answer · 2008-12-08T18:53:54+09:00

問題の条件と①について確認をお願いします。

ご質問の条件ですと、白玉を取り出す確率は

$1-\frac{1}{345}-\frac{1}{421} = 0.9947$

となります。

よって、8000回試行した場合、赤玉が出る期待値は

$8000 * \frac{1}{345} = 23.18$ （回）

同様に、白玉が出る期待値は

$8000 * 0.9947 = 7957.81$ （回）

となります。

実際に赤玉が25回とれたというのは誤差範囲としても、白玉が11回しかとることができなかったというのは奇跡としかいいようがありません。

赤玉、黒玉、白玉以外も入っているという条件ではないでしょうか？

ご確認をお願いします。

1/345で赤玉が出ます。

ベストアンサー

pahoo59606332008/12/08 18:53:54

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