こんな感じでどうでしょう。findコマンドを使っているだけです。
"hogehoge" は消去対象としたいディレクトリです。
ディレクトリの削除まではしていません。
find hogehoge -type f -mtime +0 -exec rm -f {} \;
findを使えば出来ます
http://www.linux.or.jp/JM/html/GNU_findutils/man1/find.1.html
なお、ファイル数が多い場合、findの-execオプションよりも
パイプで渡してxargsを使ったほうが速いですが、
ファイル名に空白が入っていたりするとマズイ状態になります
なぜマズイのかは以前の質問のコメント欄でBookmarkerさんが参考にされた記事
以前の質問:http://q.hatena.ne.jp/1190441422
参考記事:http://www.otsune.com/diary/2007/03/29/1.html
あたりを読むとわかります
結論として1日前の/tmp配下のファイルを消す方法としては
find /tmp -type f -mtime -1 -print0 | xargs -0 rm
というコマンドにすればよいということになります
ありがとうございます。