インターネットコンテンツを作成しました。macの人からだけ、とある機能が使えないと言われます。windowsのfirefoxやsafariで複数バージョンで数日かけてテストしましたが、まったく再現できません。

あり得ます。

MacOS X やブラウザのバージョンを確認してもらってください。

たとえば Firefox では、MacOS X にのみ限って発生する cookie 関係のバグとして、「Bug 306286 - [mac screen artefacts with cookies dialog and opening link in background]」があります。

ただし、これは古い Firefox 1.5 のバグなので、ご質問の件とは異なるかもしれません。

Javaを使った機能ではありませんか？

Macを使っていますが、逆の再現が出来ないことがありました。

WindowsのJavaではどれでも動くのに、Macでは、

Mac Firefox+Javaでは動かないのに、

Mac Safari+Javaでは動くJava(webアプリ）のサイトもあります。

例）http://www.fundableplans.com/

また、以前にWin IE向けのサイトで、まだMac用のIEがあった頃に

動作しないサイトをMac+IEでJavaエラーをログする設定で閲覧したら、

エラーの出る行が複数見つかったことがありました。

オプションのX11を入れていないマックの場合、

OpenOfficeもネイティヴでは動かない場合もあるので、

Javaコンパイラの違いも一因かもしれません。

他にも、Win media playerなどのプラグインの呼び出しも、

Macだと、本体にMac版がインストールされているにも関わらず

壊れたプラグインのマークが表示されることもあります。

その場合、プレーヤー側から呼び出しできるパスを作って対策します。

良く知られている問題では、システムフォントの違いから、

フォント等の見かけやレイアウトが変わることもあります。

またログインID機能などを使う場合は、ご指摘のように

セッションやクッキーの違いも考えられると思います。

マックでもJavaエラーなどのログを取ることが出来るので、

実際にマックを使っている方にログを取ってもらうか、

Winなどにオープンソースの仮装マックソフトを入れて

ログを取ってみるのも有効かと思います：

http://pearpc.sourceforge.net/