Amazon CloudFrontで独自ドメインって、S3のと何か違うの？

S3にファイルをアップして、CloudFrontでアクセスできるようにした後、そのドメインをDNSに登録して、
独自のドメインやサブドメインとひも付けすれば、独自ドメインで使えますよね？

そうであれば、S3だって同じ用に使えるように思うのですが、
「CloudFrontなら独自ドメインが使える」という記述を見かけた気がします。

何か意味が違うのか、それとも私が機能自体を誤解しているのでしょうか？
それともS3Foxとかで設定しておくと、コピーするときのURLの部分を置き換えてくれるというツール内部の便利機能程度の話なのでしょうか？