株式会社の取締役の要件は、１６歳以上（印鑑証明は取れるみたいです。）ですか、それとも２０歳以上ですか？それとも親権者が応諾すれば、１６歳以下でもよいてじょうか？またその場合、印鑑証明はないのですが、登記はどうすればよいでしょうか？

最初の回答者の方に補足します。

会社法３３１条で規定される取締役の欠格事由には、年齢によるものはありません。

とはいえ、取締役に就任するには意思能力は必要であり、一般に１０歳未満の幼児には、意思能力はないとされていますから、それ以上であればおそらく大丈夫でしょう。

また、そもそも取締役に就任することを承諾する行為が法律行為ですので、未成年者の場合には親権者等の承諾なくして取締役に就任することはできません。

なお、印鑑証明書を取得できない年齢の場合には、取締役会設置会社においては、取締役の就任に関しては印鑑証明書は不要ですから平取締役であれば問題ありませんが、登記申請書に印鑑証明書の添付が必要となる、取締役会非設置会社の取締役就任や取締役会設置会社の代表取締役就任（委員会設置会社であれば代表執行役就任）はできないことになります。

次に、労働基準法で「満１５歳に達した日以後の最初の３月３１日が終了するまで、これを使用してはならない。」とされるのは、一定の事業（主に重労働）に従事する「労働者」であって、このような事業に従事する使用人兼務取締役でなければ該当しません。

（労働基準法９条、５６条、別表第一　http://law.e-gov.go.jp/htmldata/S22/S22HO049.html）

根拠としては古い先例ですが、その取り扱いに変更はありませんので、以下に掲げておきます。

【東京地裁大正10年(サ)第460号、同年９月13日民二判決】

監査役ハ会社ノ業務及財産ノ状態ヲ常ニ監督スヘキ職務ヲ有シ取締役ニ対シ独立ノ地位ヲ保ツヘキモノナルニ拘ハラス取締役ノ親権ニ服スルモノノミヲ監査役ニ選任シタルカ如キ又会社ノ経営ニ付キ諸般ノ事務ニ携ハルヘキ取締役ニ当十歳ノモノヲ選任スルカ如キハ誠ニ該決議ニ依リ債権者等ニ著シキ損害ヲ生セシムルノ虞レアルモノトス

【法曹会議案第118号、昭和５年２月19日決議】

未成年者又ハ妻カ株式会社ノ取締役タルヲ得ルヤ否ヤノ点ニ付商法中別段ノ規定ナシト雖会社ノ無限責任社員タリ得ルコトニ付テハ商法第六条ノ規定ヨリシテ明カナレハ会社ノ業務執行及代表ノ点ニ於テ無限責任社員ト敢テ異ナラサル取締役ニ付テモ亦右規定ヲ類推シ未成年者又ハ妻ニ於テ為ルコトヲ得ルモノト解シテ可ナラン尤是等ノ者カ取締役タルニ際シテハ先ツ法定代理人又ハ夫ノ許可ヲ受クルコトヲ必要トスルハ勿論ナリ

【法曹会議案第199号、昭和10年６月26日決議】

意思能力ヲ有スル未成年者ハ(一)株式会社ノ取締役又ハ監査役ニ就任スルコトヲ得(二)此ノ場合ハ該未成年者ハ実父アルトキハ実父ノ同意ヲ要ス若実父ナキ場合ニシテ実母アルトキ又親権ヲ行フ者ナキ場合ニシテ後見人アルトキハ未成年者ハ実母又ハ後見人ノ同意ヲ要ス