urlはダミーです。
基本的に、三角形の辺と平行な線をイメージして、切り口を作ってみるのが良いです
与えられた三角形の辺のうち、立方体の表面に出てこない部分を考えます。
2)
①線分MNと平行な線を点Hから引くとこれは点Fを通ります。
②四角形MNHFができあがります
3)これはちょっとイメージが難しいと思います。
①四角形DHFBと線分MNは平行です。△MNKを含む平面と四角形DHFBの交点は線分DH、BF上にあります。
②この点をO,Pと置くと線分MO、OKと線分NP、PKが引けます。(これはBO=DP=CK×1/3となります)
③五角形MOKPNができあがります
4)
①線分MNと平行な線をJからひくと線分DHと交わります。
②この点をQとおきます。四角形MNQJは線分QJが表面に出てきません。
③四角形MNQJと立方体の底面の四角形EFGHの交点がイメージできると思います。
④線分FG、GHとの交点をR,Sとおきます
⑤六角形MNJRSQができあがります
いかがでしょうか?
あとおまけです
また、△MNXがあるとき線分MNを二等分し、線分MNと垂直な面を考えます。点Xとこの面に関して対象な点Yを考えると四角形MNXYは同じ平面にあります。
この面は図だと四角形ACGEです。立方体もこの面で切ると対称的になります。
2)の場合だとFとHが対称です。
4)だとJとQが対称です。またR,Sも対称です。
切り口となる全ての点において、対照的な点があります。(なので点の数は偶数です)
3)の場合にはKが対称面上にあるので対照的な点が書けません。(なので点の数は奇数です)
「立方体の切り口の問題」は、11パターンしかないので、その手の問題は、図を見てイメージを記憶するのが一番早いかと思います。
また、3番目のURLでは、論理的に説明されています。
●立方体の切り口 ←全11パターン
http://yslibrary.cool.ne.jp/ripkis.htm
●立方体の切り口 ←色々動かして見れます。
http://homepage2.nifty.com/sintakenoko/Cabri/CSect1.html
http://homepage2.nifty.com/sintakenoko/Cabri/J1_33.html
●すぐるゼミ・立体の切断1
>問題番号がボタンになっています。クリックすると答えと解説が表示されます。
http://www.e-kyozai.jp/cgi-bin/suguru/semi/sf3_19/kiso/s3_19_3.h...
便利なサイトがあるのですね
ありがとうございました<(_ _*)>
ありがとうございました。<(_ _*)>