家の光フレッツで使っている、

具体的にルーターのメーカーや型番や、点滅している部分について書いていただけると

説明できるかもしれません。

ちなみに無線LAN機能はついていますか？

もしついているのであれば、

　・無線LANルーターの管理画面から無線LAN機能を一時的にDisableにしてLEDランプの点滅がどうなるかを確認する

　・無線LANルーター側のLEDランプで無線機能の状況を表しているLEDランプが点滅しているのかどうか確認してみる

あとはこちらの質問も参考になるかもしれません。

教えて！goo　-　ルータとモデム（ルータ機能なし）のランプがＰＣを使っていないときでも点滅しています。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1912548.html

ＷＡＮとＬＡＮの青いランプがたまに点滅します

ONUと接続していればWAN側が点滅するのは正常です。ONUと接続しているLANケーブルを物理的に外してみてください。点滅しなくなると思います。

LAN側ですが、PCのLANボードが WakeUp LAN に対応しているでしょうから、PCの電源を切っていても点灯するのは正常です。

PCやHUBと接続しているLANケーブルを物理的に外してみてください。点滅しなくなると思います。

定期的にネットワークのリンクが切れないように、アクセスしてるからです。

ネットワークから定期的に情報が送られてくるのです。

ですからＮＴＴは何時頃にパソコンと繋がっていたかどうかなど完全に把握出来ています。

故障したときやトラブルのときに問い合わせると調べてくれます。

「ネットが繋がらない」とかの問い合わせに対して「お客様のパソコンと終端装置との接続が出来ていないようです」とか答えられるわけです。

もしかしたらそのためにやってるシステムなのかも？

そうじゃなきゃ自宅まで行かないと原因不明の事例がかなり多くなってしまいますからね。

ルータとインターネットのWAN接続が確立されてるという意味と思いますよ。