WEB接続対応のNASを購入しました。

おそらくイー・モバイルからの接続は可能だと思います。

インターネット・プロバイダに接続しているブロードバンドルータが下記の条件を満たしていることが必要です。WER-AM54G54がブロードバンドルータを兼ねているのであれば、設定を確認してください。

1. プロバイダからグローバルIP（ブロードバンドルータのWAN側IPアドレス）の供給を受けていること。
2. NASのファイル供給ポートをグローバルIPに対して開けていること。

なお、２の設定を行うことで、インターネット側からのサイバー攻撃を受けるリスクを負うことになりますので、十分に注意してください。

マニュアルを読んでみましたが、Webアクセス機能のことでしょうか。

設定の手順例　Webアクセス機能を使う

http://buffalo.jp/download/manual/html/lswhgl/k_webaccess.html

外からアクセスできるWebアクセス機能って、何？

http://buffalo.jp/products/catalog/storage/nas/web-access.html

外からのアクセスということは外向けのIPアドレスを経由し、

自宅内LANの機器のIPアドレスに接続をするということですので、

ルーターの設定が必要になると思います。

ネットワークゲームをする／サーバを公開する（静的IPマスカレード）

http://buffalo.jp/download/manual/air5/top/

→4番、5番あたり

セキュリティの心配は残りますが、WebアクセスができるようにしたNASは非常に便利だと思います。

うまく設定できるといいですね。

ルータのポートを開ける。

http://q.hatena.ne.jp/

外からアクセスできるWebアクセス機能って、何？ | BUFFALO バッファロー

どうやら該当製品の「Webアクセス機能」ってのは　Buffalo のサーバーを経由してアクセスする物のようですね。

設定の手順例　Webアクセス機能を使う

基本的にルーター側の設定は　UPnP を有効にするぐらいしか必要はないはず。（ファイヤーウォールの設定を厳しくしているなら別ですが）

どちらかというとご自宅のネット回線の方が気になります。

自宅の回線が、Yahoo!BB や一部ケーブルテレビ会社のようにグローバルIPを割り当てないタイプの

プロバイダーの場合、該当機能は使用できません。

自宅の回線種別・ルーターの設定はどうなっているのか・上記マニュアルのうち、どこまで設定してどこで

躓いたのかをもう少し詳しく説明していただかないと正しい回答は出ないように思います。

バッファローを経由しなくても、

IPアドレス：解放ポート番号

でIDとパスワードを入力すれば入れるようですが、

それは同名ですが別個の機能です。そのような利用形態は可能ですが避けるべきかと。

既存の回答者はそのような設定を勧めているようですが、素人が使うのは全くおすすめできません。

現在は、NAS側の設定でWEBアクセスに関して

（中略）

ルーター側でもUPnPは使用するになっています。

設定の手順例　Webアクセス機能を使う

ではそれ以降の項目の、「Webアクセス機能で設定した公開フォルダのアクセス(閲覧)手順」はどうなりましたか。

仮にプロバイダがNGの場合は他に方法があるのでしょうか？

該当機能においては方法はありません。