画像の行列Xとその転置行列(これをYとします)の積XYは逆行列を持ちません((なぜなら、XYの1行目の行ベクトルと2行目の行ベクトルは同じものですが、相異なる2つの行の行ベクトルが互いに等しいとき、行列式は0になります。行列式が0の行列は逆行列を持ちません。))が、積YXは逆行列を持ちます。
問題はYXの逆行列を求めよ、というものではありませんか?よくご確認ください。
画像の行列Xとその転置行列(これをYとします)の積XYは逆行列を持ちません((なぜなら、XYの1行目の行ベクトルと2行目の行ベクトルは同じものですが、相異なる2つの行の行ベクトルが互いに等しいとき、行列式は0になります。行列式が0の行列は逆行列を持ちません。))が、積YXは逆行列を持ちます。
問題はYXの逆行列を求めよ、というものではありませんか?よくご確認ください。
おっしゃる通りYXの逆行列でした。行列の積はXYとYXで異なるのでしたね。
「異なる2つの行の行ベクトルが互いに等しいとき、行列式は0になる」のですね。
ありがとうございました。
すべての行列に、逆行列が存在するわけではありません。
行列式が0となるような行列には、逆行列が存在しません。
http://blog.livedoor.jp/cfv21/math/invmat.htm
今回の行列X'とその逆行列を掛けた行列は、
2 2 1 1 1 1
2 2 1 1 1 1
1 1 2 2 1 1
1 1 2 2 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
となりますが、この行列の行列式も0です。ですので逆行列が存在しません。
ありがとうございました。
おっしゃる通りYXの逆行列でした。行列の積はXYとYXで異なるのでしたね。
「異なる2つの行の行ベクトルが互いに等しいとき、行列式は0になる」のですね。
ありがとうございました。