一つのサーバー（PCサーバーLinux/Windows)に三つのネットワークからアクセスする方法があるのか、あるとすればどうすれば良いのか、方法を探しています。

NICは1枚で構いません。ルータが3台あれば、3種類の異なる回線を利用することができます。

たとえば、以下のような構成です。

1. ブロードバンドルータ経由でインターネット・プロバイダに接続
2. VPNルータ経由で専用線（IP-VPN）に接続
3. ルータまたはレイヤ3スイッチで内部LANに接続

ルーティングの設定は正しいか？

ルーティングの仕組みを理解して適切に設定すれば全く問題ない。

ファイヤーウォールの設定等は面倒になるかもしれないけどね。

極端な話、設定するだけなら最近のＯＳは仮想ＩＰの機能を持っているので NIC を分ける必要すらない。

複数IPアドレス設定 — server-memo.net

ただ、実際にこれをやっちゃうとセキュリティ上まずい場合があるので内部用と外部用の２種類ぐらいは分けるのが現実的。

結論としては NIC の数は現状のまま。

外部用 NIC のつながっているネットワークにデフォルトゲートウェイを専用線に、

メンテナンス用のネットワークからの通信はルーティングを変更してインターネットにつながるようにすればＯＫかと。

前提として、メンテナンス用のネットワークは固定ＩＰなどで特定できることが必要だが、

それが無理なら VPN でもなんでも良いからセキュリティを確保する仕組みを用意すること。

それが出来ないようなメンテナンス会社は信用できないから別の会社に乗り換えるなどと牽制しといたほうがいいかもねん。