50kg重さの物、人間、を中に浮かすとすれば

1万個！

http://q.hatena.ne.jp/

窒素は重いのでパスして，以下 水素の場合で考えます．

(1) 風船による浮力

まず風船 1 つ(500mL)による浮力を計算します．

風船が押しのける「空気の重さ」が浮力です．

空気の密度は 1.293 kg/m3 (Wikipedia 参照)なので，

(1.29300 kg/m3) * 500 mL ＝ 646.5mg

となり，風船 1 つで約 650mg の浮力が生じます．

(2) 持ち上げるモノの重さ

質問の 50kg のモノ＋加えた風船の水素の重さ，が求める重さですね．

とりあえず水素風船 1 つは 500mL で，密度は 0.0899g/L(Wikipedia 参照) なので

0.0899g/L * 500 mL ＝ 44.95mg

風船 1 つで 45mg の重さが生じます．

(3) 個数を求める

求める個数を n と置くと，全浮力＝全重量が成り立つので，

646.5mg *n ＝ 50kg ＋ 44.95mg *n

⇔(646.5-44.95) mg *n ＝ 50kg

⇔ 601.55mg *n ＝ 50kg

⇔ n ＝ 83118.6103

n はだと整数とすると，83119 個だと全浮力＞全重量となって浮き上がりますね．

約 83000 個，正確には 83119 個．

(ただし今の計算でゴム風船自体の重さは考慮していないので，多分現実にはもっと多い．)

空気 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E6%B0%97

水素 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B0%B4%E7%B4%A0

　こちらは参考になるでしょうか。水素H2かヘリウムHe入りの風船で、3846個必要なようです。

●科学＞風船が何個あればあなたは空を飛べるか？

＞体重　風船の数

＞50　　3846

http://www.xsunx.org/columns/9aa_Kagaku/HuusenNankode_SorawoTobu...

水素（H₂）は爆発の危険がありますし、ご質問の「N2」は空気との重さの差がほとんど無いことからヘリウム（He₂）の誤記ではないかと思うので、ここでは入手しやすいヘリウムを風船に詰めるとしてとして話を進めます。

通販で入手できるこのゴム風船は直径30cmですので、完全球形として体積は

　　4÷3×π×15×15×15＝14147.17≒14.1（リットル）

です。

一方、1モルあたりの空気の重さは約29グラム、He₂は4グラム。常温1気圧で1モルは約22.4リットルですので、風船1個あたりの浮力は

　　14.1÷22.4×（29－4）≒15.8（グラム）

です。ゴム風船1個の重さが2グラムとすると、風船1個で実質的に13.8グラムの浮力を発揮します。

よって、50キログラムの重さを持ち上げるには

　　50000÷13.8≒3629（個）

のゴム風船が必要です。

ただし、ゴム風船と50キログラムの物体を支える紐などの重さは無視しています。

ちなみに、水素（H₂）を詰めるとすると、この半分の数で浮く計算になります。

これは数学の問題なのでしょうか？

昨年、実際に国内 (渋谷) でこの様な事が行われております。

Google特別イベント 渋谷で空を飛ぶ。 | あいにゅれぽーと

(現在アクセスし辛いのでそのキャッシュ)

http://74.125.153.132/search?q=cache:DTbntLJqGzMJ:i-nyu.jugem.jp...

これによれば、ヘリウムガスを使用したこの風船 (特別な物ではないと思うのですが) では、約 2500 個の風船で 50kg の人が飛べている様です。

(故に、大方 pahoo 様の計算で合っていると考えて良さそうに思えます)

ただ、画像を見ての通り…2500 個の風船は想像するよりもその数が多く、すごい見た目になっています(笑)