「室内（容積V=10㎥）の湿り空気の最初の状態は、大気圧（全圧）がP1=101.3kpa,t1=30℃,相対湿度Φ1=0.5,絶対湿度x1=0.01332である。この状態で室内に80gの水蒸気を加えた状態2の相対湿度Φ2を求めよ。」という熱力学の問題があり、答えが[Φ2=75.5%]となってます。
(Ra=0.2871kJ/kg*K, Rw=0.4616kJ/kg*K)(t=30℃で湿り空気の飽和蒸気圧Ps=4.2462kPa)
回答にたどり着けません。教授も教えてくれないので、正しい解法を教えてください。
（自分は空気の質量ma=(P1-Ps*Φ1)*V/(Ra*t)=11.395kg, mw1=x1*ma=151.7g, mw2=mw1+80g=231.7g, Pw2=mw2*Rw*t/V=3.243kPa, ∴Φ2=Pw2/Ps=0.763となりました。これは間違いらしいです）
No.1
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（１）問題
・状態１
容積 V=10立米
全圧 P1=101.3kpa
温度 t1=30℃
相対湿度 Φ1=50％
絶対湿度 x1=13.32g/立米
・状態２
状態１に80gの水蒸気を加える
以下、公式の近似値を使わせていただくので数値が微妙に異なる点、ご容赦を。
（２）復習 - 私の頭の中の整理＆間違ってたら訂正してねというお願い
温度t（℃）における飽和水蒸気圧（hPa）
E(t) = 6.11 * 10^(7.5t/(t + 237.3))
30℃における飽和水蒸気圧 42.44hPa
飽和水蒸気圧e（hPa）、温度t（℃）における飽和水蒸気量a(g)
a = 217 * e / (t + 273.15)
30℃における飽和水蒸気量 30.38g/立米
温度t（℃）における1g水蒸気の容積（ボイル・シャルルの法則）
22.4 / 273.15 / 18 * (t + 273.15)
30℃における80gの水蒸気の容積 0.11立米
（３）計算
状態１にて含まれる水蒸気の質量
飽和水蒸気量a * 相対湿度Φ1 * 容積V = 30.38 * 0.5 * 10 = 151.9g
状態２に含まれる水蒸気の質量
151.9 + 80 = 231.9g
状態２の容積
V2 = V1 + 0.11 = 1011立米
状態２の飽和水蒸気量
飽和水蒸気量a * 容積V = 30.38 * 10.11 = 307.1g
相対湿度
231.9 / 307.1 = 0.755 = 75.5％
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ありがとうございます。助かりました