Linuxのサーバ間の接続について困っています。

今サーバーAからサーバーBのデータベース（MySQL）の接続しようとしているのですが、接続できず原因を調べています。

まず、サーバーB側のファイヤーウォール等の設定を調べましたが問題なく、さらに試行錯誤する中で
別のサーバーからサーバーBへの接続は可能であることが分かりました。

そこで、サーバーB（接続先）の問題ではなく、サーバーA（接続元）の問題ではと思っています。

ただ、サーバAにはiptablesは設定されておらず、外部への接続がなぜ制限されているか分からず、
行き詰ってしまいました。

そこで、Linuxで接続先の制限する方法があれば教えていただけませんか？

このサーバーAを導入した担当者がいないため、詳細が分からず、皆さんのお知恵をお貸しください。
よろしくお願いいたします。