実家の裏に「死に地」があります。

http://www.ura410.com/03_seizu/00_koukai_siryou/syasen_seigen/takasa_kaisetu_2.pdf
http://profile.allabout.co.jp/ask/qa_detail.php/15660

建築基準法上の規制（隣地斜線制限、用途地域によっては北側斜線制限）と民法上の規制があります。
あと、建てられる地域によって、市等の条例で規制されている場合があります。
実際購入した後に建てれません、あるいは、希望の建物が建てれないとなるとまずいので、
ハウスメーカーなどに、ご相談されてみてはいかがでしょうか?
（宅建業も兼ねているハウスメーカーがいいかと思います）
もしくは、市役所の建築指導課へ相談に行けば、このぐらいの規模が建てれますよと
いった相談に乗ってくれます。

zumi1975さん

建築物の敷地は、「用途上不可分の関係にある2以上の建築物のある一団の土地」という意味です。
ですが貴殿の申す増築は、不可分ではなく可分であると思われます。

rockchan様

一部分筆する件ですが、
ならば裏の土地も父親名義なら問題ないのでしょうか？
２ｍの通路が確実になくても大丈夫でしょうか？

建築基準法上施行令第1条第1項にて
敷地とは、「一の建築物又は、用途上不可分の関係にある２以上の建築物のある一団の土地をいう」とあります。
これが、通称、一つの敷地には、一つの建物しか建てれない、「1敷地1建物」と呼ばれているものです。
用途上不可分というのは、事務所と倉庫、住宅と離れといったような、主従がはっきりしているものです。
これが、住宅と住宅となると、用途上不可分とは考えられませんので、敷地も分けなければなりません。

しかし、これは、建築基準法上での定義ですので、宅地建物取引上、敷地は、別に分筆している必要はありません。
任意に線を引いて、Ａ住宅の敷地、Ｂ住宅の敷地、と分けられれば良いです。

しかし、分ける上では、２ｍ以上道路に接する義務は逃れられません。

２ｍの接道義務は、住宅を建てる際に、建築審査機関に確認申請という書類を提出しなければなりませんが、
審査機関が怪しいと判断した場合は、実際に現地に測りに来ることもあります。

ここら辺は、実際の設計事務所、住宅メーカーなどがご存じかと思いますので、相談されてください。

万が一のためにも、奥の死に地を買う時には、付帯条件として、「建築出来ない場合は、契約が無かったものとする」と
いう特約を付けて購入された方がいいと思います。いろんな諸条件で建築出来ない場合もあるかと思いますので。
ですので、奥の死に地を購入されるときには、個人売り買いでなく、かならず、宅建業者を通されることをお勧めします。
【手数料はかかりますが、】