PDAとルーターを有線ケーブルで繋ぐ方法を探しています。

PDAの機種がわからないので対応できるか不明ですが、USBのイーサネットアダプターがあります。

http://www.planex.co.jp/product/game/ue-200tx-g/

デバイスドライバーが使えればPDAからLANを認識します。

PDAのOSが何で実装されているかによりますが、Linux系であれば導入はできなくないと思われます。

PDAがどんな機種か分かりませんが、ホスト機能もあるとのことですが、LANーUSB変換では、物理的に繋がったとしても、USBにMACアドレスもなければ、IPアドレスもありません。ですから、変換器では、特殊なもの以外はできないと考えられます。

では、どうしたら良いかとと考えますと、PCのUSBにPDAを接続して、PCかLANでルータに接続します。PCとPDAは、USBなのですが、PDAに添付しているものを使用します。ActivSync等です。

それら接続ソフトには、インターネット接続と言う機能があり、USBで接続されたPCを経由してPDAがルータに接続できます。

と、書きましたが、ルータは、無線LAN機能はありませんか？もし、ルータに無線LANのアクセスポイントをつければ、PDAには、無線LAN機能があれば、USBは、必要ないと思います。