会計担当者が入出金伝票を錯誤により破棄した場合、個人は法的責任を問われるか？

契約としては準委任に該当するように思います。

http://www.houko.com/00/01/M29/089B.HTM#s3.2.10

656条

報酬を受けているかどうか関係なく、

644条　受任者は、委任の本旨に従い、善良な管理者の注意をもって、委任事務を処理する義務を負う。

ので、伝票を紛失した場合にはその責任を負わなければならないでしょう。

もちろん、委任契約云々に関係なく、他者の所有物を紛失したのですから当然に責任があります。

通常の会社組織はそもそも営利目的であり、従業員の行為についてもその営利目的のためである事からして会社も一定の責任を負っています。

しかし、それでも責任の第一義は実際に損害を発生させた当人にあり、その状況に応じてその責任が軽減されるという論理であり、本来の責任が会社にあるという訳ではありません。

＞直接それを担当者に弁済するよう迫ることはできないはずです。

できます。必ずしも当人が全額を負担しなければならない、という規定が無いだけです。

そして、父母会という事は単なる私団体であり、当然に営利などを目的としている訳ではありません。

とは言え、ここで事務処理の報酬を受けているかどうかも判断の材料になると思いますが、無報酬であればその責任も大きく限定されるであろうと思います。

数万円という手数料が微妙なところですが、裁判で決着を付けたいですか？

双方とも数十万以上はかかりますよ。

数万円分の通知書という事は量としても結構ありますよね？

数枚程度ならいざ知らず、ご自身の過失も少なくないように思います。

全額とは思いませんが一定額の負担は致し方ないのではないでしょうか？

で、あとは話し合いです。