普段使わないキャッシュカードで、銀行名は分かるのですが支店名を忘れてしまいました。

コードから銀行名・支店名を得ることができるサイトが多数ある。下記、一例。

http://zengin.ajtw.net/index03.php

支店コードから調べられますよ。

キャッシュカードの口座番号（7桁の番号）前の3桁番号が支店コードです。

http://zengin.ajtw.net/

まず、金融機関コードを調べます。

http://zengin.ajtw.net/index03.php

金融機関コードおよび支店コードを入力すれば支店名が調べられます。

その銀行のホームページでサポートダイヤルなどで問い合わせてみてください。

おそらく、個人情報などで確認が取れれば教えてもらえると思います。

キャッシュカードに 支店コードが 書いてあるはずなので

その銀行のホームページから 該当する支店コードの支店を検索すればいいです。

例

http://www.mapion.co.jp/custom/bk_mufg/index.html

支店コードはキャッシュカードに記載されているはずですので、

こちらを利用してはいかがでしょうか。

金融機関コード・銀行コード検索

http://zengin.ajtw.net/